如何在 OCaml 中的 O(n) 中洗牌？答案

【问题标题】：How to shuffle list in O(n) in OCaml?如何在 OCaml 中的 O(n) 中洗牌？
【发布时间】：2013-02-12 06:47:47
【问题描述】：

在 O(n) 中洗牌 array 并不难，通过就地交换，

如何在 OCaml 中为 list 使用 O(n)？

要求：

【问题讨论】：

【解决方案1】：

列表是不可变的，使用不可变数据通常需要付出 log n 的代价。如果您愿意支付此费用，则有一个明显的 n log n 方法：用随机值标记每个列表元素，根据随机值排序，删除随机值。这就是我在生产代码中打乱列表的方式。

这是我销售的 iOS 应用程序的随机播放代码：

let shuffle d =
    let nd = List.map (fun c -> (Random.bits (), c)) d in
    let sond = List.sort compare nd in
    List.map snd sond

【讨论】：

是的，我也这么认为。有趣的是，当我要编写快速排序时，这个问题突然出现在我面前。对于quicksort，我先将列表洗牌，然后进行分区等。在这种情况下，如何对代码中的随机值进行排序？
请注意，如果您使用排序进行洗牌，并非所有排列的可能性都相同。看到这个：okmij.org/ftp/Haskell/perfect-shuffle.txt
标签相等时似乎会出现偏差。对于 63 位标签，这是一个很小的偏差。（我从 Oleg 那里读到了这条消息。他很棒。）
@sepp2k 我认为消息所讨论的 attach_value-then-sort 算法的缺点很容易是 fixed by 和 while sorting the attached values, if two values are equal, then generate another 0|1 to decide who comes in front，即我们不想要稳定的排序。我对么？无论如何，如果使用稳定排序，该消息是正确的
是的，我总是忘记 List.map、List.filter、List.fold 的东西。必须多练习。

【解决方案2】：

你可以模仿纸牌的洗牌。

一副纸牌的洗牌意味着：

其实做反向排列更容易：

根据“Persi Diaconis，2002 年从浅滩洗牌分析中获得的数学发展”，选择 k = 3/2 log_2(n) + c。事实上，均匀性和结果之间的总变化距离呈指数级快速下降到 0：每次增加 c 时，它大约减半。你可以选择 c=10。

空间 O(1)（如果你破坏 L），时间 O(n log n)。但是对随机生成器有 O(n log n) 次调用，而 Jeffrey Scofield 的解决方案只需要 O(n) 个随机位，但需要 Θ(n) 个空间。

【讨论】：