使用列表推导计算列表中的负数

Question

阅读 Bird & Wadler 撰写的“函数式编程简介”第一版，它使用了一种理论上的惰性语言和类似 Haskell 的语法。

习题 3.2.3 问：

使用列表推导，定义一个计算数字的函数 列表中的负数

现在，在这一点上，我们仍处于列表的表面。我假设的意图是只应使用当时已经引入的概念，而以下内容尚未被引入：

• 计算列表长度的函数
• 列表索引
• 模式匹配，即 f (x:xs) = ...
• 无限列表
• 作用于列表的所有函数和运算符 - 除了一个例外 - 例如++、head、tail、map、filter、zip、foldr等

有哪些工具可用？

• 返回数值列表最大元素的最大值函数
• 列表推导式，可能有多个生成器表达式和谓词
• 理解的输出不需要依赖于生成器表达式的概念，这意味着生成器表达式可用于控制生成列表的大小
• 有限算术序列列表，即 [a..b] 或 [a, a + step..b]

我承认，我被难住了。显然，通过理解可以很容易地从原始列表中提取负数，但是如果没有长度或索引的概念，那么如何计算它们呢？

maximum 函数的可用性表明最终游戏是构造一个列表，其最大元素是负数的个数，该函数的最终结果是将最大值应用于该列表。

我要么错过了一些显而易见的东西，要么错过了一个聪明的把戏，我有一种可怕的感觉，它可能是前者。告诉我，你是怎么解决这个问题的？

Answer 1

我认为您可能假设了太多限制 - 获取过滤列表的长度对我来说似乎是一种显而易见的解决方案。

几个替代方案，但都涉及使用您说没有引入的其他功能：

sum [1 | x <- xs, x < 0]

maximum (0:[index | (index, ()) <- zip [1..] [() | x <- xs, x < 0]])

Answer 2

我的第一版旧版——非常泛黄的副本在练习 3.2.3 中附有注释：“这个问题需要 #（长度），它只在稍后出现”。这个故事的寓意是在设置练习时要更加小心。我目前正在完成第三版，其中包含每个问题的答案。

顺便说一句，你有没有回答练习 1.2.1，它要求你写下所有的方法 square (square (3 + 7)) 可以简化为范式。原来有547种方式！