了解 ML 中的 foldl

Question

我需要编写一个函数，它接受一个字符串列表并在列表中找到最大的字符串。问题是它需要使用 List.foldl 遍历列表，并且不能使用递归调用，除了 List,foldl 的库函数中的调用。

我写的

fun longest_string1(xs)= 
case xs of 
[] => ""  
| x::xs' => List.foldl((fn (s,x) => if String.size s > String.size x then s else x) "" x,)

我的解释如下：

- 取入 xs，如果 xs 为空，则返回一个空字符串

- 否则对于 xs 的第一项调用 List.foldl

-List.foldl 传入一个匿名函数来检查 s 的长度，它应该代表累加器与列表的头项目。

-设置初始累加器为空字符串，初始比较值设置为高阶函数传入的初始列表的头部

但是，它不进行类型检查。

我认为我的问题在于对 List.foldl 函数本身的理解以及它如何准确地读取其参数。有人可以提供一些澄清吗？

Answer 1

所以，对于您发布的代码：

1. 空列表不需要大小写。 foldl 会为您解决这个问题。只需将 xs 传递给 foldl 而不是 x。
2. foldl 是柯里化的，因此参数不应有括号。

除此之外，它实际上看起来是正确的。无论如何，如果你仍然不确定 foldl 是如何工作的，这里有一个非常长而彻底的解释；）

好的，让我们从 List.foldl 开始。

val foldl : ('a * 'b -> 'b) -> 'b -> 'a list -> 'b

所以，有三个参数。一个是我们稍后会担心的函数，第二个是与返回类型相同类型的值，最后一个是列表。

所以，让我们举一个简单的例子 - 假设我们有一个整数列表，我们想要对所有数字求和。我们可以这样做：

fun sum [] = 0
  | sum (x::xs) = x + sum xs

或者，我们可以使用 foldl（从现在开始我会写 foldl 而不是 List.foldl，因为我很懒）。

所以，我们知道列表是第三个参数。第二个应该是某种起始值或累加器，如果列表为空，这将是有意义的。总和为 0。

第一个参数是一个函数，这是棘手的部分。类型是：

fn : 'a * 'b -> 'b

好的，所以 'a 也是列表中元素的类型，所以如果这是列表中的一个项目是有意义的。 'b 是起始值的类型和返回值。

实际发生的是 foldl 使用列表中的第一个元素和累加器调用函数。然后它以 new 累加器的结果和列表的其余部分调用自身。所以如果我们这样做：

foldl foo 0 [1,2,3]

会的

foo (1,0)

然后

foldl foo (foo (1,0)) [2,3]

等等。

因此，为了对列表求和，我们将创建以下函数：

fn (x,acc) => x + acc

所以我们可以这样做：

fun sum xs = foldl (fn (x,acc) => x + acc) 0 xs

或者，更简单

val sum = foldl op+ 0

（op+ 和我之前使用的匿名函数一样）

让我们通过列表[1,2,3]来遍历它

foldl op+ 0 [1,2,3]
foldl op+ (op+ (1,0)) [2,3] -> foldl op+ 1 [2,3]
foldl op+ (op+ (2,1)) [3]   -> foldl op+ 3 [3]
foldl op+ (op+ (3,3)) []    -> foldl op+ 6 []
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