【发布时间】：2011-07-05 10:04:48
【问题描述】：
如何在 Python 中计算整数的阶乘？
【问题讨论】：
标签： python
【发布时间】：2011-07-05 10:04:48
【问题描述】：
最简单的方法是使用math.factorial（Python 2.6 及以上版本可用）：
import math
math.factorial(1000)
如果您想/必须自己编写，可以使用迭代方法：
def factorial(n):
fact = 1
for num in range(2, n + 1):
fact *= num
return fact
或recursive 方法：
def factorial(n):
if n < 2:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
请注意，factorial function 仅针对正整数定义，因此您还应该检查 n >= 0 和 isinstance(n, int)。如果不是，请分别提出ValueError 或TypeError。 math.factorial 会为您解决这个问题。
【讨论】：
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我不明白如何在
factorial函数中使用factorial。如何在当前定义的函数中使用相同的函数？我是 Python 新手，所以我只是想了解一下。 -
@J82：这里使用的概念称为递归（en.wikipedia.org/wiki/Recursion_(computer_science)）——一个调用自身的函数非常好，而且通常很有用。
-
递归函数将为大于 998 的任何数字引发
RecursionError（尝试factorial(999)），除非您 increase Python's recursion limit -
提高 CPython 的递归限制是危险的——你可以杀死解释器。如果可以提供帮助，只需 don't use recursion in Python（通常可以，如本例所示）。
在 Python 2.6 及更高版本上，尝试：
import math
math.factorial(n)
【讨论】：
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Starting with Python 3.9，将
float传递给此函数将引发DeprecationWarning。如果您想这样做，您需要将n显式转换为int：math.factorial(int(n))，这将丢弃小数点后的任何内容，因此您可能需要检查n.is_integer()
def fact(n):
f = 1
for i in range(1, n + 1):
f *= i
return f
【讨论】：
如果您使用的是 Python 2.5 或更早版本，请尝试
from operator import mul
def factorial(n):
return reduce(mul, range(1, n+1))
对于较新版本的 Python，math 模块中有阶乘，如此处其他答案中给出的那样。
【讨论】：
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这是一个仅限 Python 2 的答案，
reduce已从 Python 3 中删除。 -
@Boris，在 Python3 中你只需要添加
from functools import reduce -
它被移除是有原因的，你不应该使用它artima.com/weblogs/viewpost.jsp?thread=98196
现有解决方案
最短且可能最快的解决方案是：
from math import factorial
print factorial(1000)
构建你自己的
您还可以构建自己的解决方案。通常你有两种方法。最适合我的是：
from itertools import imap
def factorial(x):
return reduce(long.__mul__, imap(long, xrange(1, x + 1)))
print factorial(1000)
（它也适用于更大的数字，当结果变为long）
第二种实现方式是：
def factorial(x):
result = 1
for i in xrange(2, x + 1):
result *= i
return result
print factorial(1000)
def factorial(n):
if n < 2:
return 1
return n * factorial(n - 1)
【讨论】：
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factorial(999)（及以上）将引发RuntimeError，除非你increase Python's recursion limit
出于性能原因，请不要使用递归。这将是灾难性的。
def fact(n, total=1):
while True:
if n == 1:
return total
n, total = n - 1, total * n
查看运行结果
cProfile.run('fact(126000)')
4 function calls in 5.164 seconds
使用堆栈很方便（就像递归调用一样），但它是有代价的：存储详细信息会占用大量内存。
如果栈高，说明计算机存储了大量函数调用的信息。
该方法只占用常量内存（如迭代）。
或者使用'for'循环
def fact(n):
result = 1
for i in range(2, n + 1):
result *= i
return result
查看运行结果
cProfile.run('fact(126000)')
4 function calls in 4.708 seconds
或者使用内置函数math
def fact(n):
return math.factorial(n)
查看运行结果
cProfile.run('fact(126000)')
5 function calls in 0.272 seconds
【讨论】：
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我觉得这个 while 循环看起来更干净了一点 def fact(n): ret = 1 while n > 1: n, ret = n - 1, ret * n 返回 ret
-
看起来不错，大喊（大字体）递归是灾难性的，但你能支持一下吗？是的，你需要很多堆栈，但只需要很短的时间。昨天的“很多”就是今天的“一点点”，尤其是在计算方面。我们编写高级代码是为了不浪费我们的时间，而递归有助于做到这一点。今天，出于性能原因，您不需要太多低级代码
另一种方法是使用np.prod，如下所示：
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return np.prod(np.arange(1,n+1))
【讨论】：
非递归解决方案，无导入：
def factorial(x):
return eval(' * '.join(map(str, range(1, x + 1))))
【讨论】：
-
将其与此处介绍的其他一些方法进行比较会很有趣。我的猜测是它的效率很低。
如果你喜欢的话，你也可以递归地把它写成一行。这只是个人选择的问题。这里我们使用 Python 中的内联 if else，类似于 Java 中的 ternary operator：
Expression1 ? Expression2 : Expression3
-
一行
function call方法：def factorial(n): return 1 if n == 0 else n * factorial(n-1) -
一行
lambda函数做法：（虽然不建议将 lambda 函数直接分配给一个名称，因为这被认为是一种不好的做法，并且可能会给您的代码带来不一致。知道这一点总是好的。请参阅 PEP8 .)
factorial = lambda n: 1 if n == 0 else n * factorial(n-1)
【讨论】：