它是 Monad 的一个例子吗？如果不是，为什么？答案

【问题标题】：Is it an example of a Monad? If not, why?它是 Monad 的一个例子吗？如果不是，为什么？
【发布时间】：2018-12-05 06:36:11
【问题描述】：

我正在尝试研究应用于 Swift（一种多范式语言）的函数式编程。我向自己提议的一个练习是尝试做一个声明式扑克手评估器。

下面是一些代码摘录和我最后的问题：

typealias Rule = ([Card]) -> Result

其中 Result 是一种保存当前评估状态的类型（已经评估过排名的卡片、剩余的卡片、最后一个规则评估是否成功以及评估的排名）。输入是要评估的数组（可能是一组）卡片。

我也创建了这个函数：

func id(_ hand:[Card]) -> Result ...

从卡组中创建一个最小结果。

Result 也有一组函数用于链式规则评估（此处简化）：

func apply(_ rule:Rule) -> Result
func andThen(_ rule:Rule) -> Result
func andAlso(_ rule:Rule) -> Result
func otherwise(_ rule:Rule) -> Result
func continueWith(_ rule:Rule) -> Result

是什么让我可以将扑克等级规则声明为：

let fullHouse = { (hand) in
   threeOfAKind(hand).andThen(pair)
}

或

let royalStraightFlush = { (hand)  in
  straightFlush(hand).andAlso(straightAceHigh)
}

并将所有排名规则链接为：

let evaluate = { (hand) in
//id(hand)
    royalStraightFlush(hand)
    .otherwise(straightFlush)
    .otherwise(fourOfAKind)
    .otherwise(fullHouse)
    .otherwise(flush)
    .otherwise(straight)
    .otherwise(threeOfAKind)
    .otherwise(twoPair)
    .otherwise(pair)
    .continueWith(highCard) }

Result，原样：

将类型 ([Card]) 包含在更广泛的上下文 (R a) 中
有一个 id（结果）函数，可以将 a 类型的对象放入最小的“结果”上下文 (a -> R a)

但是……

它不仅有一个通用的 >>= 绑定函数，还有几个特定的函数，它们需要 R a -> (a -> R a) -> R a 可以链接规则并将卡片设置为从之前的部分结果状态进行评估。
它（在实现时）不够通用，无法处理其他类型，而不是 Card 或 [Card]。另一方面，我认为可以在其他规则系统上使用相同的链接逻辑，并进行一些更改...

我的问题是：Result 是单子吗？否则，为什么不呢？我的两个担忧是上面提到的。

我认为在这个具体示例中理解这些点（或知道这是一些其他盲点）将对我来说一点点单子概念。

谢谢！

【问题讨论】：

Monads 是围绕类型 constructors 构建的，而不是类型。例如，在 Haskell 中，[Int] 不是 monad，但 [] 是，因为您可以定义 return :: a -> [a] 和 (>>=) :: [a] -> (a -> [b]) -> [b]。所以严格来说，Result 可能不是单子。
Result 除了应用规则的布尔结果之外还实现了什么？请注意，您的 fullHouse 规则并未说明它将如何处理三类和一对不能重叠的要求。
谢谢！它保留了两个额外信息：尚未评估的卡片子集（例如：三类规则的剩余两张卡片，帽子可能或不可能是对子）和找到的等级（例如：三同类，一张更高的牌和另一张可以用来比较手牌的牌）。还有一个布尔值来链接规则...
好的，那么我想像type Result v = State HandInfo v 和andThen :: Rule -> Bool -> ResultBool 这样的东西，所以fullHouse h = threeOfAKind h >>= andThen pair 和evaluate h = royalFlush >>= otherwise straightFlush >>= ... >>= otherwise pair >>= otherwise highCard。 andThen、otherWise 等。与其绑定函数不如工厂创建与>>= 绑定的函数。
我想我没有得到最后一个，chepner...

标签： swift haskell functional-programming monads

【解决方案1】：

Monad 必须遵守三个 Monad 法则：

左身份：return a >>= f ≡ f a
正确身份：m >>= return ≡ m
关联性：(m >>= f) >>= g ≡ m >>= (\x -> f x >>= g)

这也意味着为您的 monad 实现 return（或等效）和 >>=（各种称为 bind、flatmap 等）。Haskell（和其他语言）还添加了 map 函数（>> ) 即使它可以用>>= 来实现。

此外，正如@chepner 所指出的，monad 是抽象的，它们本身并不是具体的类型。它们是通用的，只能通过类型构造函数进行实例化。 List 是一个 monad，但你不能实例化 List。但是，您可以实例化 List[Int]。

如果您想从概念上了解如何使 monad 成为 monad，请观看 Brian Beckman 的视频 Don't Fear the Monad。此外，还有一系列不错的博文，Monads are Elephants。

【讨论】：