Kleisli 如何是一个单子变压器？答案

【问题标题】：How is Kleisli a monad Transformer?Kleisli 如何是一个单子变压器？
【发布时间】：2021-01-25 10:59:21
【问题描述】：

猫中 Monad Transformers 的一些定义。

EitherT[F[_], A, B] 是 F[Either[A, B]] 的轻量级包装器，它可以很容易地将 Eithers 和 Fs 组合在一起。要使用 EitherT，首先将 Either、F、A 和 B 的值转换为 EitherT，并且然后使用组合器组合生成的 EitherT 值。

OptionT[F[_], A] 是 F[Option[A]] 上的轻包装。请讲从技术上讲，它是 Option 的 monad 转换器，但你不需要知道这对它有用意味着什么。 OptionT 可以更多比直接使用 F[Option[A]] 更方便。

我理解这个概念，甚至看到一些有趣的讨论：Monad transformers down to earth by Gabriele Petronella

我了解 Reader Monad，以及 Kleisli 只是一个概括。

我不明白的是下面的声明，它说它是一个单子变换器。我们到底在堆叠什么？我没有看到 2 monad 被堆叠在这里....

Kleisli 可以看作是函数的 monad 转换器。记起本质上，Kleisli[F, A, B] 只是一个函数 A => F[B]，与我们真正关心的价值一起工作， B，简单。 Kleisli 允许我们利用函数的效果和让它们与任何其他 F[_] 的效果配合得很好。

有什么想法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

当我们考虑两个 monad 的组合时，会出现 Monad 转换器 EitherT[F[_], A, B]（F[Either[A, B]] 的包装器）：F（外部 monad）和 Either[A, ?]（内部 monad）。

当我们考虑两个 monad 的组合时，会出现 Monad 转换器 OptionT[F[_], A]（F[Option[A]] 的包装器）：F（外部 monad）和 Option（内部 monad）。

当我们考虑两个单子的组合时，会出现单子转换器 Kleisli[F, A, B]（A => F[B] 的包装器）：A => ?（外单子）和F（内单子）。

【讨论】：