假设我有一些列表[[a, b], [c], [d, e, f], ...]，其中列表中的列表可以是任意长度。我已经对列表进行了排序，使得最短的列表排在第一位，并且我想生成列表中所有元素组合的列表，以便我得到一个列表[[a, c, d, ...], [a, c, e, ...], [a, c, f, ...], [b, c, d, ...], ...]，即通过更改从中选择的元素来生成组合最后的列表首先，向上移动列表以更改类似于计数的元素。
使用这个列表，我将在列表的头部使用惰性求值，因为我只需要 1 个满足谓词的列表。如何生成列表？
【问题讨论】：
标签： haskell functional-programming list-comprehension nested-lists combinatorics
你用列表推导标记了这个：
pCombs pred xs = take 1 [ ys | ys <- sequenceAL xs, pred ys]
sequenceAL (xs:t) = [ x : ys | x <- xs, ys <- sequenceAL t]
sequenceAL [] = [ [] ]
sequenceAL [xs] = [ [x] | x <- xs]
sequenceAL [xs,ys] = [ [x,y] | x <- xs, y <- ys]
sequenceAL [xs,ys,zs] = [ [x,y,z] | x <- xs, y <- ys, z <- zs]
--- ....
列表推导就像嵌套循环。
可以看出，sequenceAL（sequenceA 专门用于列表，[]）枚举其参数列表中所有序列的笛卡尔积（最后一个“旋转”最快）。由于该列表的长度是任意的，因此元素被收集到列表中，而不是元组中。
我们也可以定义
sequenceAL (xs:t) = [ x : ys | ys <- sequenceAL t, x <- xs]
结果列表中的 first 元素旋转得最快。枚举的顺序可能没那么重要，它可以帮助解决内存问题。请参阅haskell running out of memory with finite lists 了解更多信息。
另外，如果您的谓词可以应用于部分结果列表以提前清除一些列表，则应该这样做，将过滤与生成步骤编织在一起，以减少枚举空间。换句话说，尽早测试，以防止徒劳的枚举。
【讨论】：
是的，这是sequenceA :: (Applicative f, Traversable t) => t (f a) -> f (t a)的特例：
Prelude> sequenceA ["ab", "c", "def"]
["acd","ace","acf","bcd","bce","bcf"]
例如，我们在这里设置f ~ []、t ~ [] 和a ~ Char。 SequenceA 在这里相当于：
-- sequenceA for f ~ [] and t ~ []
sequenceAList [] = [[]]
sequenceAList (c:cs) = (:) <$> c <*> sequenceAList cs
对于单个项目sequenceA ["def"] 因此等价于：
sequenceA ["def"] = (:) <$> "def" <*> [[]]
因此，它获取"def"、Characters 'd'、'e' 和'f' 的所有元素，然后将其与列表[[]] 的所有元素组合在一起（仅[]），因此产生"d"、"e"和"f"。
那么对于sequenceA ["c", "def"]，它等价于：
sequenceA ["c", "def"] = (:) <$> "c" <*> ["d", "e", "f"]
因此产生：["cd", "ce", "cf"]，最后是：
sequenceA ["ab", "c", "def"] = (:) <$> "ab" <*> ["cd", "ce", "cf"]
将产生：
sequenceA ["ab", "c", "def"] = ["acd", "ace", "acf", "bcd", "bce", "bcf"]
【讨论】：