按字典顺序生成列表的所有排列

Question

我是个初学者。我正在尝试编写一个程序，给定列表中的元素数量（1-9）作为参数，然后按字典顺序输出列表的所有排列。在程序中，它将每个排列作为一个列表添加到一个更大的列表中，该列表按顺序包含所有排列。虽然程序通常没有按预期工作，但我遇到的一个主要问题是这个 while 循环 在第 10 行，我希望一旦将最终排列添加到列表中，列表就停止编译。例如，如果我的输入参数是 n = 4，那么最后一个排列/元素应该是 [4,3,2,1]。但是，当我运行这个程序时，该元素最后在列表中出现了 3 次。我不知道这是怎么回事，一旦添加了 while 循环就应该终止它。

def ourPermutations(n):
    x=list(range(1,n+1))
    permList = []
    permList+=[x]

    xcopy = x[:]
    finalPerm = xcopy[::-1]


    while x != finalPerm:
        istar = n-2
        while x[istar] > x[istar+1]:
            istar -= 1
        jstar = n-1
        while x[jstar] < x[istar]:
            jstar -= 1
        x[istar],x[jstar] = x[jstar],x[istar]
        if istar+1 == n-1:
            x = x[:]
        else:
            a = x[istar+1:]
            a = a[::-1]
            x = x[:istar+1] + a
        permList += [x]

    return permList

这是我的主要问题；但是，当我运行这个程序时，它仍然缺少元素。它不太好用，所以如果你发现某个地方有明显的问题，请随时告诉我那条特定的线路是导致我的问题的原因。如果有帮助，这是基于用 Mathematica 8 编写的相同（且正确）版本：

ourpermutations[n_] := (
    ourlist = {x=Range[1,n]};
    While[
        x != Reverse[Range[1,n]],
        istar = n-1;
        While[x[[istar]] > x[[istar+1, istar--];
        jstar = n; While[x[[jstar]] < x[[istar]], jstar--];
        x[[{istar, jstar}]] = x[[{jstar, istar}]];
        AppendTo[ourlist, x = Join[Take[x,istar], Reverse[Drop[x,istar]]]]
    ];
    ourlist
)

这就是我的 Python 代码应该做的事情；我还不能让它这样做。感谢您的时间和精力。

Answer 1

您似乎遇到了问题，因为您没有足够快地复制x，因此您有时会在将x 添加到permList 后对其进行修改。这可以通过在 while 循环的开头添加 x = x[:] 来解决：

def ourPermutations(n):
    x=list(range(1,n+1))
    permList = []
    permList+=[x]

    xcopy = x[:]
    finalPerm = xcopy[::-1]

    while x != finalPerm:
        x = x[:]
        istar = n-2
        while x[istar] > x[istar+1]:
            istar -= 1
        jstar = n-1
        while x[jstar] < x[istar]:
            jstar -= 1
        x[istar],x[jstar] = x[jstar],x[istar]
        if istar+1 == n-1:
            x = x[:]
        else:
            a = x[istar+1:]
            a = a[::-1]
            x = x[:istar+1] + a
        permList += [x]

    return permList

>>> ourPermutations(3)
[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]
>>> ourPermutations(4)
[[1, 2, 3, 4], [1, 2, 4, 3], [1, 3, 2, 4], [1, 3, 4, 2], [1, 4, 2, 3], [1, 4, 3, 2], [2, 1, 3, 4], [2, 1, 4, 3], [2, 3, 1, 4], [2, 3, 4, 1], [2, 4, 1, 3], [2, 4, 3, 1], [3, 1, 2, 4], [3, 1, 4, 2], [3, 2, 1, 4], [3, 2, 4, 1], [3, 4, 1, 2], [3, 4, 2, 1], [
4, 1, 2, 3], [4, 1, 3, 2], [4, 2, 1, 3], [4, 2, 3, 1], [4, 3, 1, 2], [4, 3, 2, 1]]

一个稍微“pythonic”的版本可能看起来像：

def our_permutations(n):
    x = list(range(1, n+1))
    perm_list = [x]
    final_perm = x[::-1]

    while x != final_perm:
        x = x[:]
        istar = n-2
        while x[istar] > x[istar+1]:
            istar -= 1
        jstar = n-1
        while x[jstar] < x[istar]:
            jstar -= 1
        x[istar],x[jstar] = x[jstar],x[istar]
        if istar+1 != n-1:
            a = x[istar+1:]
            a = a[::-1]
            x = x[:istar+1] + a
        perm_list += [x]

    return perm_list

对照itertools.permutation 检查这些函数表明它们产生了相同的答案，所以看起来你的算法是正确的，除了那个小错误。