如何制作循环，直到我得到正定矩阵？

【问题标题】：how to make loop until I get positive definite matrix?如何制作循环，直到我得到正定矩阵？
【发布时间】：2016-08-07 02:45:09
【问题描述】：

我正在尝试通过像这样随机生成每个元素来制作一个 3x3 对称矩阵
|a b c|
|b d e|
|c e f|

a <- rnorm(1,0,3); b <- rnorm(1,0,3); c <- rnorm(1,0,3)....

在执行此操作时，如果矩阵是正定矩阵，那么我将使用，但如果不是正定矩阵，那么我想重新生成矩阵的元素。

我应该如何在 R 中做到这一点？我需要使用while函数吗？

【问题讨论】：

标签： r matrix while-loop do-while

【解决方案1】：

我会以另一种方式解决问题。我会构建一个只有正值的对角矩阵（通过构造是正定的），然后构建一个随机变化的基矩阵，这样我就可以转换我的对角矩阵，保持属性为正定。例如：

set.seed(1)
#number of dimensions
n<-3
A<-diag(runif(n,1,10)) #you can change the range of the eigen values
#define the change of basis matrix
C<-matrix(rnorm(n^2),ncol=n)
#transform A
res<- solve(C) %*% A %*% C

我们可以看到特征值被保留：

eigen(A,only.values=TRUE)$value
#[1] 6.155680 4.349115 3.389578
eigen(res,only.values=TRUE)$value
#[1] 6.155680 4.349115 3.389578

【讨论】：