Python 3中素数分解的for循环和while循环的不同结果答案

【问题标题】：Different results from for-loop and while-loop for prime factorization in Python 3Python 3中素数分解的for循环和while循环的不同结果
【发布时间】：2021-04-26 05:08:53
【问题描述】：

我编写了一个函数，它返回给定整数的质因子。对于我测试的案例，它似乎工作正常。这是原始函数。

def prime_factors_2(num: int) -> set:
    factors = []
    while num % 2 == 0:
        factors.append(2)
        num //= 2
    i = 3
    while i <= int(sqrt(num)) + 1:
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
            num //= i
        else:
            i += 2
    if num != 1:
        factors.append(num)
    return set(factors)
    # num = 867844
    # Output = {601, 2, 19}

在弄乱代码的同时，我尝试实现相同的功能，但使用 for 循环而不是 while 循环（因为在涉及计数时我更喜欢使用 for 循环）。这是第二个函数的代码。

def prime_factors_1(num: int) -> set:
    factors = []
    while num % 2 == 0:
        factors.append(2)
        num //= 2
    for i in range(3, int(sqrt(num)) + 1, 2):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
            num //= i
            print(num)
    if num != 1:
        factors.append(num)
    return set(factors)
    # num = 867844
    # Output = {2, 19, 11419}

由于某种原因，它不再将 11419 分解为 601 和 19。这两个循环不相等吗？还是我在将 while 循环转换为 for 循环时犯了一些错误？我知道在这种情况下这两个循环之间没有实际区别，但出于好奇，我想知道这一点。

【问题讨论】：

标签： python-3.x for-loop while-loop

【解决方案1】：

问题是，在“while 循环”中，只有在“if”条件不满足时，才会将“i”的值增加 2，但在“for 循环”的情况下，i 会增加每次迭代 2 个。

所以如果你会做这样的事情：

while i <= int(sqrt(num)) + 1:
    if num % i == 0:
        factors.append(i)
        num //= i
    i += 2

那么 prime_factors_2 函数也会得出与 prime_factors_1 函数相同的答案

【讨论】：

【解决方案2】：

这两个函数有细微的差别。

如果您仔细观察 prime_factors_2，在 while 循环中，当满足 if 条件时，计数器不会增加。

另一方面，在 prime_factors_1 中，在 for 循环中，无论 if 条件如何，计数器都会在每次迭代中递增。

没有办法从 for 循环中控制计数器，所以 while 循环实现是唯一正确的方法。

【讨论】：