如何创建具有用户指定维度的矩阵

Question

我需要根据用户的输入存储一些数据。我的程序应该根据我从 cin 获得的 int 值创建不同的数据结构。

例如，值 0 存储标量、1 - 向量、2 - 2dArray、3 - 3dArray、4 - 4d 数组等等...

我的问题是是否可以编写一些代码来做到这一点。

我知道这听起来可能令人困惑，所以我将提供更多示例。

假设用户输入 0 5，那么我的程序应该创建一个 int 变量并将 5 存储在其中。

如果用户输入 1 5,7,6，我的程序应该创建一个向量 = {5,7,6};

如果用户输入 2 2,3 1,2,3,4,5,6 我的程序应该创建一个二维数组 a[2][3] 并将值存储在那里。

如果我知道用户将拥有的最大维度数，我可以找到解决方案，但分配的目标是可以指定任意数量的维度...

请帮忙

Answer 1

如果您放宽一些要求（“根据我从 cin 获得的 int 值创建不同的数据结构”），这是可能的。这只是一个草图，不是完整的答案，但希望它能让你走上正轨。

访问存储空间：

您需要将数字存储在所需类型的单个数组中，并通过索引映射函数包装对它们的访问。 例如，在 2D 中，一个这样的函数是

int indexIn2D(uint rowCol[2], int rowCount) {
  // rowCol[0] - is row index, rowCol[1] is col index
  return rowCol[0]*rowCount + rowCol[1];
}

float* values=new float[numRows*numCols];

// I want the element at (i,j)
float& myIJElement=values[indexIn2D({i,j}, numRows)];

将其转换为 N 维将需要以下内容

// suppose I'm storing a 3D matrix with [3 slices, 4 rows, 5 columns]
// as a 1D array and I want the element at [x,y,z] - what's it would be
// the position of that element in my 1D array?
// - fill coodIndex[3] with {x,y,z}
// - pass nDim=3
// - the dimSignature will be {3 /*slices*/, 4 /*rows*/, 5 /*columns*}
int indexInND(uint coordIndex[], uint numDim, uint[] dimSignature) {
   int ret=coordIndex[0];
   for(uint i=0; i<numDim-; i++) {
      ret=ret*dimSignature[i]+coordIndex[i+1];
   }
   return ret;
}

类似变体的存储类型

好吧，我们已经知道我们会将整个“N-dim 块”存储为目标类型的unidim 数组。所以我们可以利用指针，让我们的“存储”类似于

struct NDimStorage {
  // 0 for int, 1 for float, etc.
  int whichType; // or make it enum
  union {
    int* int_st;
    float* float_st;
  };
  uint numDims;
  uint dimSignature[];
};

std::vector 的后备 fom 变体

类似：

template <typename NumType> class VectNStorage {
   std::vector<NumType> storage;
   std::vector<uint> dimSignature;
protected:
   size_t indexMapping(const std::vector<uint>& indices) {
     size_t ret=indices[0];
     for(uint i=0; i<this->dimSignature.size()-1) {
       ret=ret*this->dimSignature[i]+indices[i+1];
     }
     return ret;
   }
public:
  VectNStorage(const std::vector<uint> dimsDef) : storage(), dimSignature(dimsDef) {
    uint howMany=1;
    for(auto d : this->dimSignature) {
      howMany*=d;
    }
    this->storage.resize(howMany);
    std::fill(this->storage.begin(), this->storage.end(), 0);
  }

  NumType& at(const std::vector<uint>& indices) {
    return this->storage[this->indexMapping(indices)];
  }
}

Answer 2

1. 您知道如何读取用户输入吗？如果没有，请先弄清楚如何在 C++ 中执行此操作。
2. 从用户输入中读取一个变量，它将告诉您要创建的结构的类型。 （提示，使用int）
3. 使用适当的检查来查看用户输入的内容（提示，使用 if() {} else if() {} 等。
4. 根据初始类型，构造适当的结构，提示创建所有类型，例如struct Scalar{}、struct Vector{} 等。
5. 在您创建的每个结构中调用read() 方法以读取用户输入的其余部分。 （您将需要使用某种形式的机制来拆分用户输入，提示：字符串标记化）
6. 拒绝您不支持的类型。

Answer 3

您可以对所有类型的用户输入使用纯 std::vector。您唯一需要的是一些函数 f(x)，它将 k 大小的索引向量映射到普通数组中的索引。

例如：x - k 大小的索引向量，s - k 大小的维度大小向量

k = 1 -> f1(x,s) = x1;
k = 2 -> f2(x,s) = x2*s2 + x1;
k = 3 -> f3(x,s) = x3*s3*s2 + x2*s2 + x1 = x3*s3*s2 + f2(x2,x1,s2,s1);
k = 4 -> f4(x,s) = x4*s4*s3*s2 + f3(x3,x2,x1,s3,s2,s1);

最后一个坐标的乘数是 (k - 1) 维对象的体积。 此外，我们认为，坐标的编号从 0 开始。

这看起来像递归函数，很容易实现。您只需要计算 (k - 1) 维对象的移位，从数组中弹出坐标并再次从自身调用函数。