R中矩形KDE的实现

Question

我想知道 R 中的 KDE 函数是如何实现的，因为我在绘图中看到了一些奇怪的东西。

dates5.csv 无非是：

  day
2013-01-02
2013-03-01

即两个日期。现在我读入数据，根据 if 计算出矩形 KDE，得到下图：

  data <- read.csv("dates5.csv", header=T)
  days <- data$day

  daysPosix <- as.POSIXct(days, tz="Europe/Zurich")

# compute density
  ds <- density(as.numeric(daysPosix), 
                bw = 3600 * 24 * 7,
                kernel = "rectangular",
                cut = 3)
  plot(ds, xaxt ="n", xlab="", ylab="",  ylim = c(0,max(ds$y)),
         main = "Temporal density (uniform kernel,
                     bandwidth = 7 days)")

    points(x = as.numeric(daysPosix),
           y=rep(0, length(daysPosix)),
           pch="|",
           col="#00000080")
    times.seq <- seq(daysPosix[1],
                     daysPosix[length(daysPosix)],
                     by = "weeks")
    labels = strftime(times.seq, "%d.%m.%y")
    axis(1,times.seq,labels)

x 轴上的刻度线以 周 分隔。乍一看，情节是有道理的，两个矩形形状建立在两个点的顶部。 不过，有两件事我不明白： 为什么每个“形状”的大致范围都超过 3 周，而不是预期的 7天（因为这是带宽？）？为什么这些形状的两边都有陡峭的“悬崖”而不是垂直的？

Answer 1

?density 注意到：

bw 要使用的平滑带宽。 对内核进行缩放，使其成为平滑内核的标准偏差。

所以bw = 3600*24*7/sqrt(12) 似乎给出了一周宽的形状。换句话说，您需要“缩减”您的带宽，以便当它被density 缩放时，您会得到您想要的。您也可以设置adjust = 1/sqrt(12)。

要使形状具有垂直下降，请增加n 以提高计算分辨率，例如n = 2^15。

因此，将您的 density 呼叫更改为：

  ds <- density(as.numeric(daysPosix), 
                bw = 3600 * 24 * 7 / sqrt(12),
                kernel = "rectangular",
                cut = 3, n=2^15)

并检查形状的宽度：

which(abs(diff(ds$y))>max(ds$y)/2) # approximate locations of the edges
[1]  1197  4469 28299 31571
(ds$x[4469]-ds$x[1197])/(3600*24*7)
[1] 1.00034