imresize 双线性 MATLAB答案

【问题标题】：imresize bilinear MATLABimresize 双线性 MATLAB
【发布时间】：2017-06-20 14:23:46
【问题描述】：

我尝试使用 MATLAB 调整图像大小，但对于具有双线性模式的 imresize 函数，直接理解有些奇怪。

我会给你一些例子来确定问题所在。说，以下是一维矩阵。

A: [0 1 2]
B: [1 2 0 5]

据我所知，在一维数组中将 A 缩放到 [1,5] 的线性插值使得

A: [0, 0.5, 1, 1.5, 2]

但是，在 MATLAB 中，

imresize(A,[1,5],'bilinear')

表演

[0, 0.4, 1, 1.6, 2.0]

还有，

imresize(B,[1,5],'bilinear')
imresize(B,[1,10],'bilinear')

每个，显示

[1.0 1.7 1.0 1.5 2.0]
[1.0 1.1667 1.16111 1.8889 1.0000 0.1111 1.9444 4.1667 5.0000]

我从不同的论坛中找到了很多问题和答案，就一般性而言，没有一个让我感到满意。

但是，我从'imresize.m'中的一行代码中找到了答案，

u = x/scale + 0.5 * (1-1/scale)

其中u 确定输出矩阵的索引。从上面，我意识到imresize with bilinear是如何产生奇怪的输出的

但问题是，我不明白0.5 * (1-1/scale)的意思。

没有0.5 * (1-1/scale)，u = x/scale表示可以输出的原始算法

A: [0, 0.5, 1, 1.5, 2]，这是真正的线性。

那么，为什么我们需要术语0.5 * (1-1/scale)？目的和意义是什么？

【问题讨论】：

在代码中，该行上方的注释告诉您原因（在我的版本中：R2016b）：Input-space coordinates. Calculate the inverse mapping such that 0.5 in output space maps to 0.5 in input space, and 0.5+scale in output space maps to 1.5 in input space.。事实上，该行出现的这部分代码有据可查。每一行都有注释。阅读 cmets，看看它们是否有意义。
另外，我从第一原理没有imresize写了一个双线性插值函数。看看这个函数在实践中是否达到了你的期望......它应该：stackoverflow.com/questions/26142288/…。
感谢您的回答！我实际上读了 cmets，但为什么是 0.5？我仍然无法得到它。

标签： matlab linear-interpolation

【解决方案1】：

假设你的图像是 A = [ 0 1 2];因此我们可以将图像像素的结构可视化为

     _________ _________ _________ 
    |         |         |         |
    |    0    |    1    |    2    |
    |_________|_________|_________|

    0   0.5   1   1.5   2   2.5   3

它的x坐标范围从0到3，并且假设像素值的位置在它的中心。

当我们想要将图像大小调整为 5 像素时，我们应该找到应该从原始图像中提取值的位置。为此，我们将[0:5] 乘以3/5。

     _____ _____ _____ _____ _____ 
    |     |     |     |     |     |
    |     |     |     |     |     |
    |_____|_____|_____|_____|_____|

    0    3/5   6/5   9/5   12/5   3

为了找到像素中心的位置，我们将([0:4] + .5) 乘以3/5

((0:4) + .5) * 3/5

ans = 
    0.3   0.9   1.5   2.1   2.7

例如，要找到缩放图像中第二个像素的值，我们应该参考原始图像中的位置 0.9 并提取（插值）像素的值，即 0.4。

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    |     |     |     |     |     |
    |     | 0.4 |  1  | 1.6 |     |
    |_____|_____|_____|_____|_____|

      0.3   0.9   1.5   2.1   2.7

第一个和最后一个像素的值（通常是那些位置超出[0.5-2.5]的像素）分别设置为与原始图像的第一个和最后一个像素相同。

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    |     |     |     |     |     |       
    |  0  | 0.4 |  1  | 1.6 |  2  |
    |_____|_____|_____|_____|_____|

【讨论】：

清晰的插图很有帮助！谢谢你。我可以理解等式，'u = x/scale + 0.5 * (1-1/scale)'。在您的示例中，A[0]=0 从索引 0.5 开始，但是当我们认为它从 idx 1 开始时，我们应该从右侧的索引中减去 0.5*1/scale（x/scale + 0.5）图中的每个框。