快速 numpy 花式索引

Question

我的 numpy 数组切片代码（通过花哨的索引）非常慢。目前是程序的瓶颈。

a.shape
(3218, 6)

ts = time.time(); a[rows][:, cols]; te = time.time(); print('%.8f' % (te-ts));
0.00200009

什么是正确的 numpy 调用来获取由矩阵 a 的行“rows”和列“col”的子集组成的数组？ （其实我需要这个结果的转置）

Answer 1

让我试着总结一下 Jaime 和 TheodrosZelleke 的优秀答案，并混合一些 cmets。

1. Advanced (fancy) indexing 总是返回一个副本，而不是一个视图。
2. a[rows][:,cols] 意味着 两个 奇特的索引操作，因此创建并丢弃了一个中间副本 a[rows]。方便且可读，但效率不高。此外请注意[:,cols] 通常会从 C-cont 生成 Fortran 连续副本。来源。
3. a[rows.reshape(-1,1),cols] 是一个高级索引表达式，它基于 rows.reshape(-1,1) 和 cols 是 broadcast 的预期结果的形状。

4. 一个常见的经验是，扁平化数组中的索引可能比花式索引更有效，因此另一种方法是

   indx = rows.reshape(-1,1)*a.shape[1] + cols
   a.take(indx)
   

   或

   a.take(indx.flat).reshape(rows.size,cols.size)
   

5. 效率取决于内存访问模式以及起始数组是 C 计数还是 Fortran 连续，因此需要进行实验。

6. 仅在真正需要时才使用花哨的索引：basic slicing a[rstart:rstop:rstep, cstart:cstop:cstep] 返回一个视图（尽管不是连续的）并且应该更快！

Answer 2

令我惊讶的是，这种计算第一个线性一维索引的冗长表达式比问题中提出的连续数组索引快 50%：

(a.ravel()[(
   cols + (rows * a.shape[1]).reshape((-1,1))
   ).ravel()]).reshape(rows.size, cols.size)

更新： OP 更新了初始数组形状的描述。使用更新后的大小，加速现在高于 99%：

In [93]: a = np.random.randn(3218, 1415)

In [94]: rows = np.random.randint(a.shape[0], size=2000)

In [95]: cols = np.random.randint(a.shape[1], size=6)

In [96]: timeit a[rows][:, cols]
10 loops, best of 3: 186 ms per loop

In [97]: timeit (a.ravel()[(cols + (rows * a.shape[1]).reshape((-1,1))).ravel()]).reshape(rows.size, cols.size)
1000 loops, best of 3: 1.56 ms per loop

初始答案： 以下是实录：

In [79]: a = np.random.randn(3218, 6)
In [80]: a.shape
Out[80]: (3218, 6)

In [81]: rows = np.random.randint(a.shape[0], size=2000)
In [82]: cols = np.array([1,3,4,5])

时间法一：

In [83]: timeit a[rows][:, cols]
1000 loops, best of 3: 1.26 ms per loop

时间法2：

In [84]: timeit (a.ravel()[(cols + (rows * a.shape[1]).reshape((-1,1))).ravel()]).reshape(rows.size, cols.size)
1000 loops, best of 3: 568 us per loop

检查结果是否实际相同：

In [85]: result1 = a[rows][:, cols]
In [86]: result2 = (a.ravel()[(cols + (rows * a.shape[1]).reshape((-1,1))).ravel()]).reshape(rows.size, cols.size)

In [87]: np.sum(result1 - result2)
Out[87]: 0.0

Answer 3

如果您使用精美的索引和广播进行切片，您可以获得一些速度：

from __future__ import division
import numpy as np

def slice_1(a, rs, cs) :
    return a[rs][:, cs]

def slice_2(a, rs, cs) :
    return a[rs[:, None], cs]

>>> rows, cols = 3218, 6
>>> rs = np.unique(np.random.randint(0, rows, size=(rows//2,)))
>>> cs = np.unique(np.random.randint(0, cols, size=(cols//2,)))
>>> a = np.random.rand(rows, cols)
>>> import timeit
>>> print timeit.timeit('slice_1(a, rs, cs)',
                        'from __main__ import slice_1, a, rs, cs',
                        number=1000)
0.24083110865
>>> print timeit.timeit('slice_2(a, rs, cs)',
                        'from __main__ import slice_2, a, rs, cs',
                        number=1000)
0.206566124519

如果您从百分比的角度来考虑，将速度提高 15% 总是好的，但在我的系统中，对于您的阵列大小，执行切片所需的时间减少了 40 us，很难相信需要 240 us 的操作将成为您的瓶颈。

Answer 4

使用np.ix_，您可以达到与 ravel/reshape 相似的速度，但代码更清晰：

a = np.random.randn(3218, 1415)
rows = np.random.randint(a.shape[0], size=2000)
cols = np.random.randint(a.shape[1], size=6)
a = np.random.randn(3218, 1415)
rows = np.random.randint(a.shape[0], size=2000)
cols = np.random.randint(a.shape[1], size=6)

%timeit (a.ravel()[(cols + (rows * a.shape[1]).reshape((-1,1))).ravel()]).reshape(rows.size, cols.size)
#101 µs ± 2.36 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)


%timeit ix_ = np.ix_(rows, cols); a[ix_]
#135 µs ± 7.47 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

ix_ = np.ix_(rows, cols)
result1 = a[ix_]
result2 = (a.ravel()[(cols + (rows * a.shape[1]).reshape((-1,1))).ravel()]).reshape(rows.size, cols.size)
​
np.sum(result1 - result2)
0.0