这个布尔值“(number & 1) == 0”是什么意思？答案

【问题标题】：What does this boolean "(number & 1) == 0" mean?这个布尔值“(number & 1) == 0”是什么意思？
【发布时间】：2013-02-01 01:46:27
【问题描述】：

On CodeReview我发布了一段工作代码，并要求提供改进它的提示。我得到的一个方法是使用布尔方法来检查 ArrayList 是否具有偶数个索引（这是必需的）。这是建议的代码：

private static boolean isEven(int number)
{
    return (number & 1) == 0;
}

由于我已经纠缠该特定用户以寻求很多帮助，因此我决定是时候纠缠 SO 社区了！我真的不明白这是如何工作的。该方法被调用，并将 ArrayList 的大小作为参数（即 ArrayList 有十个元素，number = 10）。

我知道一个 & 运行数字和 1 的比较，但之后我就迷路了。

按照我的阅读方式，如果number == 0 和1 == 0 则返回true。我知道第一个不是真的，后者显然没有意义。有人可以帮帮我吗？

编辑：我可能应该补充一点，代码确实有效，以防有人想知道。

【问题讨论】：

有谁知道谁把这个链接到另一个帖子（这与这些东西无关）？我可以以某种方式删除它吗？
该死的，这真的很聪明！
这是 Twitter 上的精选内容。
@AndrewMartin twitter.com/StackExchange/status/302768803719286785
@GrijeshChauhan 您能否详细说明这比number % 2 == 0 快多少？？

标签： java methods arraylist boolean int

【解决方案1】：

请记住，“&”是按位运算。您可能知道这一点，但根据您提出问题的方式，我并不完全清楚。

话虽如此，理论上的想法是你有一些 int，它可以通过一些 1 和 0 的序列以位表示。例如：

...10110110

在二进制中，因为它是以 2 为底，所以当数字的按位版本以 0 结尾时，它是偶数，而当它以 1 结尾时，它是奇数。

因此，用 1 对上述进行按位 & 是：

...10110110 & ...00000001

当然，这是0，所以你可以说原来的输入是偶数。

或者，考虑一个奇数。例如，将 1 添加到我们上面的内容中。那么

...10110111 & ...00000001

等于 1，因此不等于 0。瞧。

【讨论】：

谢谢 - 你的解释很清楚。另外，任何以 Voila 结尾的答案都值得一票。
应该也知道这个答案中的负数。
另外，我可能会修改这个答案以包括 n%k == n&(k-1) 对所有 k 的事实，这是 2 的正幂。这可能不是提问者所要求的，但它很方便要知道的事情。
@fluffy 并不是说它不起作用，但并不是每个人都知道二进制补码。
@fluffy 不应该在那个表达式的某处有log 或2^ 吗？

【解决方案2】：

您可以通过二进制表示中的最后一位来确定数字是偶数还是奇数：

1 -> 00000000000000000000000000000001 (odd)
2 -> 00000000000000000000000000000010 (even)
3 -> 00000000000000000000000000000011 (odd)
4 -> 00000000000000000000000000000100 (even)
5 -> 00000000000000000000000000000101 (odd)
6 -> 00000000000000000000000000000110 (even)
7 -> 00000000000000000000000000000111 (odd)
8 -> 00000000000000000000000000001000 (even)

& 两个整数之间是按位与运算符：

0 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1

所以，如果(number & 1) == 0 是true，这意味着number 是偶数。

假设number == 6，那么：

6 -> 00000000000000000000000000000110 (even)

     &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1 -> 00000000000000000000000000000001

-------------------------------------

0 -> 00000000000000000000000000000000

当number == 7:

7 -> 00000000000000000000000000000111 (odd)

     &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

1 -> 00000000000000000000000000000001

-------------------------------------

1 -> 00000000000000000000000000000001

【讨论】：

【解决方案3】：

& 是按位与运算符。 && 是逻辑与运算符

在二进制中，如果设置了数字位（即一），则数字为奇数。

在二进制中，如果数字位为零，则数字为偶数。

(number & 1) 是数字位的按位 AND 测试。

另一种方法（可能效率较低但更容易理解）是使用模运算符%：

private static boolean isEven(int number)
{
    if (number < 0)
       throw new ArgumentOutOfRangeException();

    return (number % 2) == 0;
}

【讨论】：

& 也是逻辑与。 && 会短路，而& 不会。
number % 2 与 number & 1 不同，如果 number 为负数。
如果你被传递一个负长度，那么你有更大的问题！ ;)
@RyanAmos "迭代每一位？"按位与是我见过的每个 CPU 中的单一操作 - 它是并行执行的最简单的事情之一。
@MitchWheat 没有理由抛出 number < 0 案例 - 虽然奇数负数 mod 2 为 -1，偶数 mod 2 仍为 0。

【解决方案4】：

这个表达式的意思是“整数代表偶数”。

原因如下：十进制1 的二进制表示为00000000001。所有奇数都以二进制的1 结尾（这很容易验证：假设数字的二进制表示不以1 结尾；那么它由2 的非零幂组成，它始终是偶数）。当你用奇数做二进制AND时，结果是1；当你用偶数做二进制AND时，结果是0。

当优化器很差甚至不存在时，这曾经是决定奇数/偶数的首选方法，% 运算符需要的周期数是 & 运算符的 20 倍。如今，如果您执行number % 2 == 0，编译器可能生成的代码执行速度与(number & 1) == 0 一样快。

【讨论】：

【解决方案5】：

单个& 表示按位and 运算符不比较

所以这段代码检查第一个bit（最低有效/最右边）是否设置，这表明数字是否为odd；因为所有奇数都将以1 在最低有效位结束，例如xxxxxxx1

【讨论】：

请注意，如果您想避免像 f(x) & g(x) 这样的表达式产生副作用，单个 & 可以用作逻辑 and

【解决方案6】：

& 是按位运算AND。

对于数字 = 8：

结果是(8 & 1) == 0。所有偶数都是这种情况，因为它们是 2 的倍数，并且从右边开始的第一个二进制数字始终是 0。1 的二进制值是 1，前导 0，所以当我们 AND 它带有偶数时，我们'剩下0。

【讨论】：

【解决方案7】：

Java 中的& 运算符是位与运算符。基本上，(number & 1) 在number 和1 之间执行按位与运算。结果是 0 或 1，取决于它是偶数还是奇数。然后将结果与 0 进行比较，判断是否为偶数。

这是page describing bitwise operations。

【讨论】：

【解决方案8】：

它正在执行二进制和反对1，如果没有设置最低有效位，则返回0

你的例子

00001010 (10)

00000001 (1)

============

00000000 (0)

【讨论】：

【解决方案9】：

这是逻辑设计概念按位 & (AND) 运算符。

返回 ( 2 & 1 );表示 - 将值转换为按位数字并比较 (AND) 特征并返回值。

首选此链接http://www.roseindia.net/java/master-java/java-bitwise-and.shtml

【讨论】：