列表列表的组合，使每个组合都有唯一的元素

Question

好吧，我有一个列表列表，就像标题所说的那样，我想组合 k 个列表，其中每个列表都有不同的元素。

示例：

我有以下列表：

{ {1,2,3} , {1,11} , {2,3,6} , {6,5,7} , {4,8,9} }

这些列表的有效 3 尺寸组合可以是：

{ {1,11}, {4,8,9} ,{6,5,7} }

这只是其中一个有效组合，我要返回的是 K 个列表的所有有效组合的列表。

无效的组合是：

{ {1,11} ,{2, 3, 6}, {6, 5, 7} } 

因为元素 6 出现在第二个和第三个列表中。

我已经有一个执行此操作的代码，但它只是查找所有可能的组合并在将其添加到最终结果列表之前检查它们是否有效。由于当 K 变大时，这个列表非常大（153 个列表），所以所花费的时间也非常大（在 K = 5 时，我需要大约 10 分钟。）

我想看看是否有有效的方法来做到这一点。 以下是我当前的代码（我要组合的列表是类 Item 的属性）：

public void recursiveComb(List<Item> arr, int len,  int startPosition, Item[] result)
{
    if (len == 0)
    {            
        if (valid(result.ToList()))
        {                
          //Here I add the result to final list

          //valid is just a function that checks if any list has repeated elements in other  
        }            
        return;
    }

    for (int i = startPosition; i <= arr.Count - len; i++)
    {       
        result[result.Length - len] = arr[i];
        recursiveComb(arr, len - 1,  i + 1, result);
    }
}

Answer 1

使用哈希集 https://msdn.microsoft.com/en-us/library/bb359438(v=vs.110).aspx 在您从列表/元组的输入列表中的候选者构建输出时跟踪不同的元素

通过遍历输入的元组列表来累积非重叠元组的输出列表，并将每个元组评估为候选者，如下所示： 对于每个输入元组，将每个元组元素插入 HashSet。如果您尝试插入的元素已经在集合中，则元组未通过约束并应被跳过，否则元组元素都与输出中已经存在的元素不同。

hashset 对象有效地维护了您接受的元组列表中不同项目的注册表。

Answer 2

如果我正确理解了您的代码，那么您将输入中的每个 list<int> 传递给 recursiveComb() 函数。看起来像这样

for(int i = 0; i < inputnestedList.Count; i++)
{
    recursiveComb();
   // Inside of recursiveComb() you are using one more for loop with recursion.
   // This I observed from your first parameter i.e. List<int>
}

如果我错了，请纠正我

这导致时间复杂度超过 O(n^2)

---

这是我最简单的解决方案，有两个没有递归的for循环。

List<List<int>> x = new List<List<int>>{ new List<int>(){1,2,3} , new List<int>(){1,11} , new List<int>(){2,3,6} , new List<int>(){6,5,7} , new List<int>(){4,8,9} };
List<List<int>> result = new List<List<int>>();
var watch = Stopwatch.StartNew();

for (int i = 0; i < x.Count;i++)
{
    int temp = 0;
    for (int j = 0; j < x.Count; j++)
    {
        if (i != j && x[i].Intersect(x[j]).Any())
            temp++;
    }

    // This condition decides, that elements of  ith list are available in other lists
    if (temp <= 1)
        result.Add(x[i]);
}
watch.Stop();
var elapsedMs = watch.Elapsed.TotalMilliseconds;

Console.WriteLine(elapsedMs);

现在当我打印执行时间时输出是

Execution Time: 11.4628

检查代码的执行时间。如果你的代码的执行时间比我的长，那么你可以认为它是高效的代码

代码证明：DotNetFiddler

愉快的编码

Answer 3

如果我正确理解了您的问题，那么这将起作用：

 /// <summary>
        /// Get Unique List sets
        /// </summary>
        /// <param name="sets"></param>
        /// <returns></returns>
        public List<List<T>> GetUniqueSets<T>(List<List<T>> sets )
        {
            List<List<T>> cache = new List<List<T>>();

            for (int i = 0; i < sets.Count; i++)
            {
                // add to cache if it's empty
                if (cache.Count == 0)
                {
                    cache.Add(sets[i]);
                    continue;
                }
                else
                {
                    //check whether current item is in the cache and also whether current item intersects with any of the items in cache
                    var cacheItems = from item in cache where (item != sets[i] && item.Intersect(sets[i]).Count() == 0) select item;

                    //if not add to cache
                    if (cacheItems.Count() == cache.Count)
                    {
                        cache.Add(sets[i]);
                    }

                }
            }


            return cache;

        }

经过测试，速度很快，查找集合耗时 00:00:00.0186033。