大容量存储

Question

我正在尝试为学校项目实施RSA Key Generation algorithm。我在算法的加密阶段遇到问题。它要求我将用户输入的整数提高到随机数的幂（随机数有一个标准），这些随机数通常是 2 或 3 位数长；例如。 23^239 = d。在大多数情况下，“d”值是 100 位数字长，我找不到任何东西来存储它。我试过long long，但返回值总是负数。

如何生成和存储非常大的数字？

Answer 1

RSA 中的所有幂运算都是模幂运算。也就是说，您永远不会只计算23^239...，而是会计算类似23^239 mod 11 的东西。您可以计算幂，然后计算模数....但正如您所见，这需要能够表示一个相当大的数字。相反，一个人同时进行这两项操作；这样效率更高，并且不需要太多存储空间。

有关更多详细信息和算法，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_exponentiation。

（请注意，通常情况下，您仍然需要一个用于 RSA 的 bigint 库，因为您将使用数百位长的数字，而不是 2 或 3 位长。这里的任务似乎不过，它的设计目的是让您不必这样做。）