Big O：这个算法的时间复杂度是多少？答案

【问题标题】：Big O: what is the time complexity for this algorithm?Big O：这个算法的时间复杂度是多少？
【发布时间】：2016-06-30 05:35:03
【问题描述】：

下面我的方法的最佳情况和最坏情况时间复杂度是多少？

我知道 ArrayList.add() 的时间复杂度为 O(1)，但不确定 loaded.stream().distinct().collect(Collectors.toList());

  public static int countUnique(WordStream words) {

    ArrayList<String> loaded = new ArrayList<String>();
    ArrayList<String> empty = new ArrayList<String>();

    // Fill loaded with WordStream words
    for (String i : words) {
      loaded.add(i);
    }

    empty = (ArrayList<String>) loaded.stream().distinct().collect(Collectors.toList());

    return empty.size();
  }

【问题讨论】：

标签： java arraylist time-complexity java-stream collectors

【解决方案1】：

首先，ArrayList() 不是所有操作的 O(1)，而是 add()。

distinct() 是 O(n)，因为它必须检查所有元素。每次迭代都是 O(1)，因为它是由一个 HashSet 支持的，它是 O(1)。

您可以将代码替换为：

return (int)loaded.parallelStream().distinct().count();

这会快很多，但仍然是 O(n)

【讨论】：

ArrayList 是 not O(1) for add()。 documentation 将 add() 指定为具有“摊销常数时间”，解释为“添加 n 个元素需要 O(n) 时间”，这就是 O(n) 的全部意义所在，因为我们只关注整个任务的复杂性，包括n 个元素。顺便说一句，我强烈怀疑.parallelStream() 在这里的好处。你应该做的最低限度是.parallelStream().unordered()（理论上count()意味着无序，但根据我的经验，你最好不要相信实现）
在我的测试中，.parallelStream().unordered().distinct().count() 明显快于.parallelStream().distinct().count()，但很少达到顺序.stream().distinct().count() 的性能...
@Holger 有趣。我刚刚对 parallelStream() 的 4 个组合进行了测试（带有预热），并且在列表大小为 10 到 1M 的情况下，没有或没有 unordered()：令人惊讶的是，.stream().unordered().distinct().count() 始终明显更快。令人惊讶的是，我会假设列表的流是有序的并且不能是无序的和/或parallelStream() 应该更快给定足够的流大小。
有序属性是为您着想的功能，因此您可以获得，例如将最终结果收集到列表中时，以正确的顺序生成结果列表。如果您不关心订单，您可以随时释放该合同以允许潜在的性能提升，请参阅stackoverflow.com/a/29218074。在distinct() 的情况下，它可能会促使决定使用LinkedHashSet 或HashSet，这可能会影响性能，尽管在我的环境中，对顺序流的影响很小甚至不明显。令我惊讶的是，count() 不会自动暗示 .unordered()
这是一个常见的错误假设，即始终存在parallelStream() 会更快的大小。有些问题根本无法很好地并行化。并行distinct() 意味着每个线程在合并之前收集到自己的集合中，基本上对剩余元素重复不同的操作。取决于可能比单个顺序运行更昂贵的元素分布。与剩余元素的数量相比，如果存在大量重复项，它可以受益。要判断这一点，您需要事先预测结果……

【解决方案2】：

您可以通过不使用流来更简洁地实现这一点：

HashSet<String> loaded = new HashSet<>();
for (String i : words) {
  loaded.add(i);
}
return loaded.size();

你并没有从并行流中获得太多好处，因为你已经让这个循环被串行执行了。

这种方法也是 O(n)。

正如@Holger 所指出的，如果WordStream 是Collection（而不仅仅是一个Iterable），它可以更简洁地实现：

return new HashSet<>(words).size();

但是，问题中没有具体说明WordStream是否实际上是Collection。

【讨论】：

是的，如果WordStream也是Collection（至少我们从代码中知道它必须是Iterable），它可以简化为return new HashSet<>(words).size();...
@Holger 我也想这样写。但是，我怀疑它更可能是一个普通的Iterable<String>，因为它被称为“流”，所以就这样保留它。