将数学公式翻译成 Javascript

Question

我有这个公式：

f(x)=(x^0+x^0+x^1+x^101+x^2+x^202)^n

这基本上是滚动 n 面显示值的骰子时的概率：

{0,0,1,101,2,202}

如何将其转换为 JavaScript？

我知道我可以使用递归函数来获取每一个结果并将它们添加到结果数组中，但是任何超过 9 个骰子的东西都会变得很长。

编辑：请注意 x 不是变量。这是一些花哨的数学符号，代表我忘记了概率。

Answer 1

您问题中的 x 是一个形式变量，并且您要求一个程序来计算该变量中形式多项式的幂。这是一个快速实现。警告：我还没有执行它，无论如何它都缺乏修饰。但我希望你能明白。

function polynomial_unit() {
  return [1]; // Represents 1 = 1x^0
}

function polynomial_mult(x, y) {
  var z = Array.apply(null, new Array((x.length + y.length - 1))).map(Number.prototype.valueOf,0);
  for(var i = 0; i < x.length; i++) {
    for(var j = 0; j < y.length; j++) {
      z[i+j] += x[i]*y[j];
    }
  }
  return z;
}

function generic_exp(base, exponent, mult, unit) {
  var t = unit;
  while (exponent > 1) {
    if (exponent%2 == 1) t = mult(t, base);
    base = mult(base, base);
    exponent = Math.floor(exponent/2);
  }
  return mult(t, base);
}

function Wildhorn(n) {
  var f = Array.apply(null, new Array(203)).map(Number.prototype.valueOf,0);
  f[0] = 2; f[1] = 1; f[2] = 1; f[101] = 1; f[202] = 1;
  return generic_exp(f, n, polynomial_mult, polynomial_unit());
}

Answer 2

Javascript 中有一个名为 Math 的全局对象，它具有数学函数。其中之一是求幂：Math.pow。

你可以这样使用它：

Math.pow(base, exponent);

示例用法：

Math.pow(2, 4); // result == 16.

因此，您的函数可以编码为：

function WildhornDice (n) {
    var x = someFancyMathematiqueSymbolThatRepresentIForgotWhat;

    var result = Math.pow(x, 0) + // this should always be 1, right 
                 Math.pow(x, 0) + // again, but only because I saw it in the question
                 Math.pow(x, 1) + // which equals x as far as I know
                 Math.pow(x, 101) +
                 Math.pow(x, 2) +
                 Math.pow(x, 202);

    result = Math.pow(result, n);

    return result;
}