三角网状拓扑答案

【问题标题】：Triangular mesh topology三角网状拓扑
【发布时间】：2010-10-26 06:46:06
【问题描述】：

我有一个三角形网格类，其中包含一个节点列表（在我的例子中是 2d，但这不重要）和一个面列表。每个面都是一个三角形，它只包含节点数组的索引。网格来自 Delaunay 算法，因此非常干净。

对于网格中的每个节点，我需要找出哪些节点通过一条边连接到它。构建和搜索此拓扑数据库的快速方法是什么？

非常感谢，大卫·鲁滕

【问题讨论】：

标签： mesh connectivity topology

【解决方案1】：

有两个有点标准的数据结构有助于网格拓扑查询。一种是Winged Edges（通常也称为half-edge），另一种是Directed Edges。谷歌一下，你会得到海量的细节，以及每个细节的不同层次的介绍。

对您的场景了解不够，无法推荐其中一种。例如，有向边是存储优化的，最适合非常大的网格。带翅膀的边缘被认为是“经典”，是更高级口味的良好起点。

实际上，如果您确定这是您需要的唯一查询，那么两者都过大了，您只需使用一个哈希就可以了。但是，如果您发现自己需要有效回答以下问题 -

哪些面使用此顶点？
哪些边使用该顶点？
哪些面与这条边接壤？
这张脸的边缘是哪些？
哪些面与此相邻脸？

您应该考虑深入其中之一。

【讨论】：

【解决方案2】：

我想我对哈希表、字典和排序列表视而不见......以下可能是最简单和最快的：

Public Sub SolveConnectivity(ByVal nodes As Node2List, ByVal faces As List(Of Face))
  m_map = New List(Of List(Of Int32))(nodes.Count)

  'Create blank lists
  For i As Int32 = 0 To nodes.Count - 1
    m_map.Add(New List(Of Int32)(6))
  Next

  'Populate connectivity diagram
  For i As Int32 = 0 To faces.Count - 1
    Dim F As Face = faces(i)
    m_map(F.A).Add(F.B)
    m_map(F.A).Add(F.C)

    m_map(F.B).Add(F.A)
    m_map(F.B).Add(F.C)

    m_map(F.C).Add(F.A)
    m_map(F.C).Add(F.B)
  Next
End Sub

【讨论】：

为避免人们认为您只是在重复收割，最好 1) 等待一段时间再发布您自己的答案或 2) 将此答案移至原始问题。
@Scottie T：这种自我回答是允许的，甚至是常见问题解答鼓励的。我倾向于让答案 CW 因为否则感觉就像在玩 TFGITW 问题。见：stackoverflow.com/questions/18557/…
Scottie，我不知道，感谢您指出。不过我想我现在不会再修补它了。