使用贝叶斯网络对新实例进行分类

Question

假设我有以下贝叶斯网络：

我想根据 H=true 或 H=false 对新实例进行分类， 新实例看起来例如像这样：Fl=true, A=false, S=true, and Ti=false。

如何根据 H 对实例进行分类？

我可以通过将表格中的概率相乘来计算概率：

0.4 * 0.7 * 0.5 * 0.2 = 0.028

这说明新实例是否为正实例 H？

编辑 我会根据 Bernhard Kausler 的建议尝试计算概率：

这就是贝叶斯规则： P(H|S,Ti,Fi,A) = P(H,S,Ti,Fi,A) / P(S,Ti,Fi,A)

计算分母： P(S,Ti,Fi,A) = P(H=T,S,Ti,Fi,A)+P(H=F,S,Ti,Fi,A) = (0.7 * 0.5 * 0.8 * 0.4 * 0.3) + (0.3 * 0.5 * 0.8 * 0.4 * 0.3) =0.048

P(H,S,Ti,Fi,A) = 0.336

所以P(H|S,Ti,Fi,A) = 0.0336 / 0.048 = 0.7

现在我计算 P(H=false|S,Ti,Fi,A) = P(H=false,S,Ti,Fi,A) / P(S,Ti,Fi,A) 我们已经有了P(S,Ti,Fi,A´. I's ´0.048 的值。

P(H=false,S,Ti,Fi,A) =0.0144

所以P(H=false|S,Ti,Fi,A) = 0.0144 / 0.048 = 0.3

P(H=true,S,Ti,Fi,A) 的概率最高。因此新实例将被分类为 H=True

这对吗？

加法：我们不需要计算P(H=false|S,Ti,Fi,A)，因为它是1 - P(H=true|S,Ti,Fi,A)。

Answer 1

所以，您想计算条件概率P(H|S,Ti,Fi,A)。为此，您必须使用贝叶斯规则：

P(H|S,Ti,Fi,A) = P(H,S,Ti,Fi,A) / P(S,Ti,Fi,A)

在哪里

P(S,Ti,Fi,A) = P(H=T,S,Ti,Fi,A)+P(H=F,S,Ti,Fi,A)

然后您计算两个条件概率 P(H=T|S,Ti,Fi,A) 和 P(H=F|S,Ti,Fi,A) 并根据哪个概率更高做出预测。

只是像你一样将数字相乘不会有帮助，甚至不会给你一个适当的概率，因为产品没有标准化。