Python中超出内存限制

Question

我正在解决一个需要整数列表或大小为 10^18 的字典的问题。运行代码时，编译器会抛出一条错误消息“超出内存限制”。

这是我的代码：

def fun(l, r, p):
    #f = [None, 1, 1]
    f = {0:0, 1:1, 2:1}
    su = 0
    for i in range(1, r):
        if i%2 == 0:
            f[i+2] = 2*f[i+1] - f[i] + 2
            #f.append(2*f[i+1] - f[i] + 2)
        else:
            f[i+2] = 3*f[i]
            #f.append(3*f[i])

    for k in range(l, r):
        su = su + f[k]

    su = (su + f[r]) % p
    print(su)

t, p = input().split()
p = int(p)
t = int(t)
#t = 3
#p = 100000007
for i in range(t):
    l , r = input().split()
    l = int(l)
    r = int(r)
    fun(l, r, p)

它显示超出内存限制，最大内存使用量为 306612 KiB。

Answer 1

这里有两个观察：

• 您不需要同时存储所有数字。您可以使用 deque 和 generator 函数通过仅跟踪生成的最后三位而不是整个序列来生成数字。

    import itertools
    from collections import deque
  
    def infinite_fun_generator():
        seed = [0, 1, 1]
        dq = deque(maxlen=2)
        dq.extend(seed)
        yield from seed
        for i in itertools.count(1):
            if i % 2 == 0:
                dq.append(2 * dq[-1] - dq[-2] + 2)
            else:
                dq.append(3 * dq[-2])
            yield dq[-1]
  
    def fun(l, r, p):
        funs = itertools.islice(infinite_fun_generator(), l, r + 1)
        summed_funs = itertools.accumulate(funs, lambda a, b: (a + b) % p)
        return deque(summed_funs, maxlen=1)[-1]
  

• 您可能有更好的机会在 Math.SE 中提出这个问题，因为我现在不想进行数学运算，但就像 Fibonacci sequence 一样，您可能有一个解析解决方案可用于计算第 n 个成员无需迭代地计算中间数，甚至可以解析地推导出一个公式来计算常数时间内的总和。