二维空间中的匹配点

Question

我有 2 个矩阵 A 和 B，大小均为 Rows X 2，其中 Rows = m , n 分别用于 A 和 B。这些 m 和 n 表示欧几里得空间中的点。

在距离小于阈值d 且每对为独一无二。

我已经看到了这个nearest point pairs 但这对我的问题不起作用，因为对于 A 中的每个点，它都会选择 B 中的最小值。但是，我从 A 和 B 中选择的第一对可能会出现错误的领先减少匹配对的数量。

我正在寻找一个快速的解决方案，因为 A 和 B 都包含大约 1000 个点。同样，会留下一些要点，我知道这会以某种方式导致详尽的搜索。

我正在寻找一个解决方案，其中 matlab 中有某种内置函数或使用可以帮助其 matlab 代码可用的数据结构，例如kd-trees。如前所述，我必须找到从 B 到 A 的唯一最近匹配点。

Answer 1

您可以使用pdist2 计算两对（不同大小的）观测值之间的成对距离。最终的距离矩阵将是一个N x M 矩阵，您可以在其中探测高于所需阈值的所有值。

A = randn(1000, 2);
B = randn(500, 2);

D = pdist2(A, B, 'euclidean');  % euclidean distance

d = 0.5; % threshold
indexD = D > d;
pointsA = any(indexD, 2);
pointsB = any(indexD, 1);

这两个向量为A 和B 中的点提供逻辑索引，这些点至少有一个匹配项，由最小距离d 定义。结果集将由矩阵 A（或 B）中的整个元素集组成，距离大于 d 与另一个矩阵 B（或 A）的 any 元素之间的距离。

您还可以推广到超过 2 个维度或不同的距离指标。