动态空间分区树数据结构？答案

【问题标题】：dynamic space partitioning tree data structures?动态空间分区树数据结构？
【发布时间】：2014-06-11 11:06:34
【问题描述】：

我有一个应用程序，我需要针对动态变化的数据（全二维）进行最近邻、矩形/多边形重叠和其他基本计算几何操作。我了解静态情况下的基本数据结构（四叉树、二维Kd-trees、R-trees、BSP 等），但我想了解动态情况下的最新技术。困难似乎在于知道何时/如何平衡插入和删除。例如，是否有一个动态数据结构可以针对 O(log n + k) 中的 n 个点回答 k-最近邻，其中插入和删除需要 O(log n)（可能摊销）？是否有标准参考资料总结了有关此问题的已知信息？

【问题讨论】：

你找到合适的数据结构了吗？我很高兴听到你在这方面的进展。谢谢

标签： algorithm geometry theory computational-geometry

【解决方案1】：

说实话，我自己对动态树（大部分是静态的）并没有做太多。但我相信 Bkd-tree 论文（2000 年代早期？）是一个很好的起点。我相信从那以后它已经被引用了很多次。您可以使用 acm/citeseer 之类的资源来跟踪引用它的新论文。旁注：我认为 Bkds 有可用的公共代码，因此您可以在不投入太多时间的情况下使用它 - 看看它是否适合您。

Bkd-Tree：动态可扩展的 kd-Tree Octavian Procopiuc、Pankaj K. Agarwal、Lars Arge 和 Jeffrey Scott Vitter

【讨论】：

谢谢！我实际上简要地看了那篇论文，但它没有深入挖掘，因为它解决了在外部（磁盘上）空间数据库中的搜索。 “在本文中，我们提出了 kd-tree 对外部存储器的第一个理论上和实践上有效的动态适应。”我再看看。

【解决方案2】：

你可以试试怪物曲线（空间填充曲线）。一种快速算法是简单地交错 x 和 y 坐标。 3维也可以。

【讨论】：

我不明白你的第一个建议。能否详细说明或提供参考？交错 x 和 y 是标准的 kd-tree 结构。这并没有解释如何保持树的平衡。
当然，但它是一棵树。我的意思是交错坐标。无论如何看这里msdn.microsoft.com/en-us/library/bb259689.aspx