在 Python 中表示嵌套的 for 循环

Question

您正在求解一个简单的丢番图方程，并使用以下 Python 代码来完成。

## 3a+b+c+d=10

r=10/3
for a in range(r, 0, -1):
    r=10-3*a
    for b in range(r, 0, -1):
        r=10-3*a-b
        for c in range(r, 0, -1):
            d=10-3*a-b-c
            if d>0:
                print a, b, c, d, 3*a + b + c + d

在保留代码的基本特征的同时，您将如何“很好地”表示它，以便它可以扩展以在丢番图方程中提供更多变量？

有九种解决方案：

1 6 1

1 5 2

1 4 3

1 3 4

1 2 5

1 1 6

2 3 1

2 2 2

2 1 3

Answer 1

您可以先定义每个变量的可能值，然后使用itertool 的product 迭代所有可能的组合：

from itertools import product

## 3a+b+c+d=10

A = range(10, 0, -1)
B = range(10, 0, -1)
C = range(10, 0, -1)

for a, b, c in product(A, B, C):
    d = 10 - 3 * a - b - c
    if d > 0:
        print a, b, c, d, 3 * a + b + c + d

输出：

2 2 1 1 10
2 1 2 1 10
2 1 1 2 10
1 5 1 1 10
1 4 2 1 10
1 4 1 2 10
1 3 3 1 10
1 3 2 2 10
1 3 1 3 10
1 2 4 1 10
1 2 3 2 10
1 2 2 3 10
1 2 1 4 10
1 1 5 1 10
1 1 4 2 10
1 1 3 3 10
1 1 2 4 10
1 1 1 5 10

请注意，通过对所有循环使用相同的r，您所做的工作比实际需要的要多。所以这取决于应用程序，这个解决方案是否有帮助。

Answer 2

我将创建一个递归生成器函数，其中参数是总和 s 和每个元素的乘数：

def solve(s, multipliers):
    if not multipliers:
        if s == 0:
            yield ()
        return
    c = multipliers[0]
    for i in xrange(s // c, 0, -1):
        for solution in solve(s - c * i, multipliers[1:]):
            yield (i, ) + solution

for solution in solve(10, [3, 1, 1]):
    print solution

结果：

(2, 3, 1)
(2, 2, 2)
(2, 1, 3)
(1, 6, 1)
(1, 5, 2)
(1, 4, 3)
(1, 3, 4)
(1, 2, 5)
(1, 1, 6)