如何知道浮点变量何时停止增加 0.001？答案

【问题标题】：How to know when a float variable is going to stop increasing by 0.001?如何知道浮点变量何时停止增加 0.001？
【发布时间】：2016-06-11 19:17:52
【问题描述】：

我想知道如果我将浮点（或双精度）变量增加 0.001 时，如何确定其值将停止增加。

如果我们谈论浮点值的二进制表示：1 位用于符号，8 位指数位和 23 位尾数。我们知道，当我们达到一个确定的高值（32768）然后我们添加一个非常小的值（0.001）时，由于指数的 EXC 127 表示，相加结果将是：

32768 + 0 = 32768

据此，即使我们添加 0.001，变量也将具有相同的值。

下一个代码永远不会中断。

float max =100000;
float delta=0.001F;
float time = 0;
while (time < max)
{
time += delta;
if(time == max)
    break;
}

有人可以帮我确定一个变量以了解变量何时停止增加吗？（独立地，如果它是浮点数或双精度数，想法是有一个浮点逗号变量）。

【问题讨论】：

我在这里只需要注意，将浮点变量精确地增加 0.001 或将 0.001 精确地表示为浮点数是不可能的。 docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

【解决方案1】：

在time 变得足够大以至于其ULP (unit in the last place) 的大小大于您的delta 的大小之后，您的加法将变为幂等（即结果不会改变）。

【讨论】：

【解决方案2】：

真的很简单：如果时间从 215100 开始并且最大值为 100000，那么时间永远不会等于最大值，只要您在时间上添加一些正数。此外，由于浮点数不精确，比较浮点数有点问题。

要回答您的方程式问题：添加将完全失败，如果

[(log a)/(log 2)]<[((log b)/(log 2))^-c]

在哪里

【讨论】：

【解决方案3】：

您的 time 变量默认大于 max 变量。

【讨论】：