很好地表示python中的浮点数[重复]

Question

我想将浮点数表示为四舍五入到一些有效数字的字符串，并且从不使用指数格式。本质上，我想显示任何浮点数并确保它“看起来不错”。

这个问题有几个部分：

• 我需要能够指定 有效位数。
• 有效位数 必须是可变的，不能是 使用string formatting operator 完成。 [编辑] 我已经更正了；字符串格式化操作符可以做到这一点。
• 我需要将其四舍五入 人会期望，而不是某事 比如 1.999999999999

我已经想出了一种方法，虽然它看起来像一个工作回合，而且并不完美。 （最大精度为 15 位有效数字。）

>>> def f(number, sigfig):
    return ("%.15f" % (round(number, int(-1 * floor(log10(number)) + (sigfig - 1))))).rstrip("0").rstrip(".")

>>> print f(0.1, 1)
0.1
>>> print f(0.0000000000368568, 2)
0.000000000037
>>> print f(756867, 3)
757000

有没有更好的方法来做到这一点？为什么 Python 没有内置函数呢？

Answer 1

似乎没有内置的字符串格式化技巧允许您 (1) 打印第一个有效数字出现在小数点后 15 位之后的浮点数和 (2) 不是科学计数法。这样就剩下手动字符串操作了。

下面我使用decimal 模块从浮点数中提取十进制数字。 float_to_decimal 函数用于将浮点数转换为Decimal 对象。 decimal.Decimal(str(f)) 的明显方式是错误的，因为 str(f) 可能会丢失有效数字。

float_to_decimal 是从 decimal module's documentation 中提取的。

一旦以整数元组的形式获得十进制数字，下面的代码就会做一件显而易见的事情：去掉所需的有效数字数量，必要时四舍五入，将数字连接成一个字符串，添加一个符号，根据需要在左侧或右侧放置一个小数点和零。

在底部你会发现几个我用来测试f函数的案例。

import decimal

def float_to_decimal(f):
    # http://docs.python.org/library/decimal.html#decimal-faq
    "Convert a floating point number to a Decimal with no loss of information"
    n, d = f.as_integer_ratio()
    numerator, denominator = decimal.Decimal(n), decimal.Decimal(d)
    ctx = decimal.Context(prec=60)
    result = ctx.divide(numerator, denominator)
    while ctx.flags[decimal.Inexact]:
        ctx.flags[decimal.Inexact] = False
        ctx.prec *= 2
        result = ctx.divide(numerator, denominator)
    return result 

def f(number, sigfig):
    # http://stackoverflow.com/questions/2663612/nicely-representing-a-floating-point-number-in-python/2663623#2663623
    assert(sigfig>0)
    try:
        d=decimal.Decimal(number)
    except TypeError:
        d=float_to_decimal(float(number))
    sign,digits,exponent=d.as_tuple()
    if len(digits) < sigfig:
        digits = list(digits)
        digits.extend([0] * (sigfig - len(digits)))    
    shift=d.adjusted()
    result=int(''.join(map(str,digits[:sigfig])))
    # Round the result
    if len(digits)>sigfig and digits[sigfig]>=5: result+=1
    result=list(str(result))
    # Rounding can change the length of result
    # If so, adjust shift
    shift+=len(result)-sigfig
    # reset len of result to sigfig
    result=result[:sigfig]
    if shift >= sigfig-1:
        # Tack more zeros on the end
        result+=['0']*(shift-sigfig+1)
    elif 0<=shift:
        # Place the decimal point in between digits
        result.insert(shift+1,'.')
    else:
        # Tack zeros on the front
        assert(shift<0)
        result=['0.']+['0']*(-shift-1)+result
    if sign:
        result.insert(0,'-')
    return ''.join(result)

if __name__=='__main__':
    tests=[
        (0.1, 1, '0.1'),
        (0.0000000000368568, 2,'0.000000000037'),           
        (0.00000000000000000000368568, 2,'0.0000000000000000000037'),
        (756867, 3, '757000'),
        (-756867, 3, '-757000'),
        (-756867, 1, '-800000'),
        (0.0999999999999,1,'0.1'),
        (0.00999999999999,1,'0.01'),
        (0.00999999999999,2,'0.010'),
        (0.0099,2,'0.0099'),         
        (1.999999999999,1,'2'),
        (1.999999999999,2,'2.0'),           
        (34500000000000000000000, 17, '34500000000000000000000'),
        ('34500000000000000000000', 17, '34500000000000000000000'),  
        (756867, 7, '756867.0'),
        ]

    for number,sigfig,answer in tests:
        try:
            result=f(number,sigfig)
            assert(result==answer)
            print(result)
        except AssertionError:
            print('Error',number,sigfig,result,answer)

Answer 2

如果您想要浮点精度，您需要使用decimal 模块，它是Python Standard Library 的一部分：

>>> import decimal
>>> d = decimal.Decimal('0.0000000000368568')
>>> print '%.15f' % d
0.000000000036857

Answer 3

这是一个根据给定误差线格式化值的 sn-p。

from math import floor, log10, round

def sigfig3(v, errplus, errmin):
    i = int(floor(-log10(max(errplus,errmin)) + 2))
    if i > 0:
        fmt = "%%.%df" % (i)
        return "{%s}^{%s}_{%s}" % (fmt % v,fmt % errplus, fmt % errmin)
    else:
        return "{%d}^{%d}_{%d}" % (round(v, i),round(errplus, i), numpy.round(i))

例子：

5268685 (+1463262,-2401422) becomes 5300000 (+1500000,-2400000)
0.84312 +- 0.173124 becomes 0.84 +- 0.17

Answer 4

需要任意精度的浮点数才能正确回答这个问题。因此使用decimal module 是必须的。在不使用指数格式（原始问题的一部分）的情况下，没有任何方法可以将小数转换为字符串，因此我编写了一个函数来做到这一点：

def removeExponent(decimal):
    digits = [str(n) for n in decimal.as_tuple().digits]
    length = len(digits)
    exponent = decimal.as_tuple().exponent
    if length <= -1 * exponent:
        zeros = -1 * exponent - length
        digits[0:0] = ["0."] + ["0"] * zeros
    elif 0 < -1 * exponent < length:
        digits.insert(exponent, ".")
    elif 0 <= exponent:
        digits.extend(["0"] * exponent)
    sign = []
    if decimal.as_tuple().sign == 1:
        sign = ["-"]
    print "".join(sign + digits)

问题是试图四舍五入到有效数字。 Decimal 的“quantize()”方法不会四舍五入高于小数点，并且“round()”函数总是返回一个浮点数。我不知道这些是否是错误，但这意味着舍入无限精度浮点数的唯一方法是将其解析为列表或字符串并手动进行舍入。换句话说，这个问题没有理智的答案。