如何在 Java 中精确计算距离？答案

【问题标题】：How to precisely calculate distances in Java?如何在 Java 中精确计算距离？
【发布时间】：2020-11-26 13:55:26
【问题描述】：

我正在使用this answer 的实现来为我的 GPS 跟踪软件计算两点之间的距离。

但是，我在许多 StackOverFlow 上读到使用 double 是不好的 because of the inaccurate float representation of values。因此，我在问：

【问题讨论】：

您的结果必须有多精确？纳米精度的地理定位还是米精度就足够了？
距离的计算无论如何都是不准确的，因为您是在近似地球形状的基础上计算距离。你确定双打的不准确性是相关的吗？
double 基本上适用于您测量的大多数事物（简而言之，因为测量结果可能已经比 double 所能承受的精度低），但是对于您可以精确计数的任何东西都不理想（简而言之，因为double 引入的小错误在您以精确单位计数时是无法容忍的）。换句话说：从已经不精确的 GPS 结果中计算距离，double 绰绰有余。
地球的周长约为 40,000 公里，因此您可能不需要存储大于 4000 万的数字。该数字的最小精度单位是Math.ulp(40_000_000.0) == 7.45e-9 - 所以，7nm。
噗，英里，公里，难怪哥伦布以为他到了中国！

【解决方案1】：

是的，理论上在BigDecimal 中进行任何计算都可以提高精度，但这非常实际上不太可能有帮助，原因如下：

如果你还是在BigDecimal 中进行了计算，然后将结果转换为double，那么你当然会失去精度，因为BigDecimal 可以有效地任意精确，但double 可以' t.

但同样：精度损失与您描述的用例无关。

【讨论】：

【解决方案2】：

不，使用BigDecimal 代替double 不会显着提高此算法的准确性。

错误的主要来源是建模错误：您使用的公式假设地球是一个完美的球体。这意味着结果可能有多达 0.5% 的错误。使用 double 得到的舍入误差约为 0.000000000001%。

要获得更准确的结果，您可以使用例如Vincenty's formulae，它假设地球是一个椭球体，但它比大圆距离更难实现。要获得更准确的结果，您应该考虑当地的地形，这更难。

【讨论】：