Canny 边缘检测算法 - 实现问题

Question

我正在尝试实现 Canny Edge 检测算法，但在此过程中遇到了一些问题。我想我了解 Canny 边缘检测的每一步，但与 OpenCv 实现给出的结果相比，它们差别很大。

似乎我无法获得算法应该产生的 1px 宽的边缘。下面是这个非常简单的二值图像的步骤和结果：

正在处理的二进制图像：

使用 Sobel 算子计算的梯度大小：

边缘方向：

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 <br>
1 / - - - - - - - - - - - \ 1   <br>
1 | / - - - - - - - - - \ | 1  <br>
1 | | / - - - - - - - \ | | 1  <br>
1 | | | / - - - - - \ | | | 1  <br>
1 | | | | | | | | | | | | | 1  <br>
1 | | | | | | | | | | | | | 1  <br>
1 | | | | | | | | | | | | | 1 <br>
1 | | | | | | | | | | | | | 1 <br>
1 | | | | | | | | | | | | | 1 <br>
1 | | | \ - - - - - / | | | 1 <br>
1 | | \ - - - - - - - / | | 1 <br>
1 | \ - - - - - - - - - / | 1 <br>
1 \ - - - - - - - - - - - / 1 <br>
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 

非极大值抑制图像：

0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0 255   0   0   0   0   0   0   0   0   0 255   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0   0   0 255   0   0   0   0   0 255   0   0   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0   0   0 255   0   0   0   0   0 255   0   0   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0 255   0   0   0   0   0   0   0   0   0 255   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0<br>
0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0

如果我在这一步执行滞后阈值，我会得到非常厚的结果。明显的问题是梯度幅度值，但我不知道如何解决它。如果有人更有经验和知识渊博，能够为我指出正确的方向，我将非常感激。

Answer 1

我认为 Sobel 运算符不适合您的情况。实际上梯度幅度应该已经大致勾勒出边缘。后面的步骤是细化边缘提取。我不确定你是如何实现细化过程的，我所做的是使用插值来找到梯度范数为局部最大值的像素。当我应用 Sobel 算子时，我没有得到很厚的边缘，但边缘在某些点不是很连续：

0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     0   270   270   270   270   270   270   270   270     0     0     0     0
 0     0     0   270     0     0     0     0     0     0   270   270     0     0     0     0
 0     0   270     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0   270     0
 0     0   270     0     0   270   270   270   270     0     0   270     0     0   270     0
 0     0   270     0     0   270     0     0     0     0     0   270     0     0   270     0
 0     0   270     0     0   270     0     0     0     0     0   270     0     0   270     0
 0     0   270     0     0   270     0     0     0     0     0   270     0     0   270     0
 0     0   270     0     0     0     0     0     0     0     0   270     0     0   270     0
 0     0   270   270     0     0     0     0     0     0     0   270     0     0   270     0
 0     0   270   270     0   270   270   270   270   270   270   270     0     0   270     0
 0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0   270   270     0
 0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0   270   270     0     0
 0     0     0     0   270   270   270   270   270   270   270   270   270     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0

当我使用高斯函数的标准差对原始图像进行卷积以获得梯度时，我终于可以得到清晰的细边缘：

0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
 0     1   494   494   494   494   494   494   494   494   494   494     1     1
 0   494     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1   494     1
 0   494     1     1   494   494   494   494   494   494     1     1   494     1
 0   494     1   494   494     1     1     1     1   494   494     1   494     1
 0   494     1   494     1     1     1     1     1     1   494     1   494     1
 0   494     1   494     1     1     1     1     1     1   494     1   494     1
 0   494     1   494     1     1     1     1     1     1   494     1   494     1
 0   494     1   494     1     1     1     1     1     1   494     1   494     1
 0   494     1   494   494     1     1     1     1   494   494     1   494     1
 0   494     1     1   494   494   494   494   494   494     1     1   494     1
 0   494     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1   494     1
 0     1   494   494   494   494   494   494   494   494   494   494     1     1
 0     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1