使用动态编程将字符串拆分为单词

Question

在这个问题中，我们必须将字符串拆分为有意义的单词。我们得到了一本字典来查看这个词是否存在。

我在How to split a string into words. Ex: "stringintowords" -> "String Into Words"? 看到了其他一些方法。

我想到了一种不同的方法，想知道它是否可行。

例子-它看起来像句子

算法

字符串的每个字母对应一个 DAG 中的一个节点。

将 bool 数组初始化为 False。

在每个节点我们都有一个选择——如果将当前字母添加到前一个子数组仍然产生一个有效的单词，然后添加它，如果没有，那么我们将从该字母开始一个新单词并设置 bool[previous_node ]=True 表示一个单词在那里结束。在上面的示例中，bool[1] 将被设置为 true。

这类似于最大子数组和问题。

这个算法行得通吗？

Answer 1

不，不会。您的解决方案在每一步都使用尽可能长的单词，但这并不总是有效。

这里是反例：

假设给定的字符串是aturtle。您的算法将采用a。然后它将t 视为at 是有效单词。 atu 不是一个词，所以它会拆分输入：at + urtle。但是，没有办法将urtle 拆分为一系列有效的英文单词。正确答案是a + turtle。

其中一种可能的正确解决方案使用动态规划。我们可以定义一个函数f 使得f(i) = true IFF 可以将输入的第一个i 字符拆分为有效的单词序列。最初，f(0) = true 和其余值是 false。如果s[l + 1, r] 是所有有效l 和r 的有效词，则存在从f(l) 到f(r) 的转换。

附：其他类型的贪心算法在这里也不起作用。例如，如果你取最短的单词而不是最长的单词，它就无法处理，例如输入atnight：在a被剥离后，无法拆分tnight，但是@ 987654344@ + night 显然是一个有效的答案。