matlab中给出的欧几里得距离矩阵的邻接矩阵答案

【问题标题】：Adjacency matrix from Euclidean distance matrix given in matlabmatlab中给出的欧几里得距离矩阵的邻接矩阵
【发布时间】：2013-10-21 06:19:02
【问题描述】：

我想知道如何从我之前创建的欧几里德距离矩阵创建邻接矩阵。例如：

 Edm =  [0       7.7466  7.7534  0       3.7296  2.8171;
         7.7466  0       0.0068  7.7466  4.0170  4.9295;
         7.7534  0.0068  0       7.7534  4.0239  4.9364;
         0       7.7466  7.7534  0       3.7296  2.8171;
         3.7296  4.0170  4.0239  3.7296  0       0.9125;
         2.8171  4.9295  4.9364  2.8171  0.9125  0     ]

Edm 根据彼此之间的欧几里德距离显示连通性节点 1-6。对角线必须为 0，因为与同一节点的距离为零。

有没有办法让我从上面的Edm 检索具有 2 个最近邻的邻接矩阵？

【问题讨论】：

节点 6 有一个特殊情况 - 节点 1 和 4 具有相同的距离，并且都可能是第二近邻。这种情况应该如何处理？

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

我没有得到 Mohsen 的回答，所以这是我的（更麻烦的）建议：

sz = size(Edm,1);
n = 2;             % Number of desired smallest distances
E = Edm + diag(Inf(1,sz));
[~, mm] = sort(E);

mmi = mm(1:n,:)';  % n smallest distances (in your example, n = 2)

Edm_idx = sparse(mmi(:),repmat(1:sz,1,n),1,sz,sz);

Adj = full(Edm.*Edm_idx);

Edm 中的非对角值并不是0。如果这些假设是Inf，（如未连接），您也必须考虑到这一点。

【讨论】：

【解决方案2】：

将对角线设置为Inf 并使用bsxfun 将每列中的元素与该列中的最小值进行比较：

E = Edm + diag(Inf(1,size(Edm,1)));
A = bsxfun(@eq, E, min(E));

【讨论】：

你确定这行得通吗？当我测试它时结果是错误的。（我没有得到对称邻接矩阵）
@RobertP。我确实得到了一个对称的。 A 和 A' 有什么不同？
在我看来，它只是在每列中找到最小值（零除外）。我收到sum(A) = [1 1 1 .. ]，你呢？
这是预期的。这是因为在该示例中，没有一个点具有多个最近邻。