如何优化图像循环中的条件语句？答案

【问题标题】：How to optimize conditional statement in for loop over image?如何优化图像循环中的条件语句？
【发布时间】：2021-01-10 00:13:14
【问题描述】：

我想知道是否有一种可索引的方式在 Octave 上执行以下代码，因为它是迭代的，因此与使用索引相比真的很慢。

for i = [1:size(A, 1)]
  for j = [1:size(A, 2)]
    if (max(A(i, j, :)) == 0)
      A(i, j, :) = B(i, j, :);
    endif
  endfor
endfor

A 和 B 是两个重叠的 RGB 图像，如果 A(i,j) 在所有三个通道上均为 0，我希望 A(i,j) 具有 B(i,j) 值。这种形式很慢，但我没有对这种语言进行足够的实验来对其进行矢量化。

【问题讨论】：

标签： arrays loops image-processing vectorization octave

【解决方案1】：

这里没有添加太多，但也许这会让您更好地理解，因此值得添加另一个解决方案。

% example data
  A = randi( 255, [2,4,3] ); A(2,2,:) = [0,0,0];
  B = randi( 255, [2,4,3] );

% Logical array with size [Dim1, Dim2], such that Dim3 is 'squashed' into a 
% single logical value at each position, indicating whether the third dimension
% at that position does 'not' have 'any' true (i.e. nonzero) values.
  I = ~any(A, 3);

% Use this to index A and B for assignment.
  A([I,I,I]) = B([I,I,I])

这种方法可能比 repmat 更有效，repmat 是一种稍微昂贵的操作，但可能不太明显理解它的工作原理。 但是。了解它的工作原理会教你一些关于 matlab/octave 的知识，所以这是一个很好的学习点。

Matlab 和 Octave 将数组存储在 column major order 中（与 Python 相对）。这也是执行A(:) 将返回A 作为向量的原因，该向量逐列构造。这也是您可以使用单个索引（称为“线性索引”）对 3 维数组进行索引的原因，该索引将对应于您在计算沿列的元素数量时到达的元素。

执行逻辑索引时，matlab/octave 有效地获取一个逻辑向量，将该向量的每个线性索引与A 的等效线性索引匹配，并根据是否返回它的布尔值来决定是否返回它。该线性索引处的逻辑索引是真还是假。如果您提供的逻辑数组I 的大小小于A，则索引将简单地停止在I 的最后一个线性索引处。具体来说，请注意I 的 shape 无关紧要，因为无论如何它都会以线性索引方式进行解释。

换句话说，使用I 的逻辑索引与使用I(:) 的逻辑索引相同，使用[I,I,I] 的逻辑索引与使用[ I(:); I(:); I(:) ] 的逻辑索引相同。

如果I 的大小为A(:,:,1)，则[I,I,I] 的大小为A(:,:,:)，因此在线性索引意义上，它可以用作匹配I 的每个线性索引的有效逻辑索引A 的等效线性索引。

【讨论】：

【解决方案2】：

你的代码可以被向量化如下：

I = max(A,[],3) == 0;
I = repmat(I,1,1,3);
A(I) = B(I);

第一行是循环中max 条件语句的直接副本，但在整个A 中进行了向量化。这将返回一个 2D 数组，我们不能直接使用它来索引 3D 数组 A 和 B，因此我们应用 repmat 沿第 3 维复制它（这里的 3 是重复次数，我们重新假设 A 和 B 是沿第三维具有 3 个元素的 RGB 图像）。最后，索引赋值将相关值从B 复制到A。

要将其推广到任何数组大小，请将repmat 语句中的“3”替换为size(A,3)。

【讨论】：

【解决方案3】：

max() function 可以采用单个矩阵并返回沿某个维度的最大值

还有all() function 告诉您维度上的所有值是否非零，any() function 告诉您维度上的任何值是否维度不为零

A = reshape(1:75, 5, 5, 3)
A(2, 3, :) = 0;
B = ones(size(A)) * 1000

use_pixel_from_A = any(A, 3)
use_pixel_from_B = ~use_pixel_from_A

现在对于第 3 轴的每个元素，您知道从 A 获取哪些像素，从 B 获取哪些像素。由于我们的use_pixel... 矩阵包含0 和1，我们可以将它们逐元素乘以A 和B，以根据需要过滤掉A 和B 的元素。

C = zeros(size(A));
for kk = 1:size(A, 3)
    C(:, :, kk) = A(:, :, kk) .* use_pixel_from_A + B(:, :, kk) .* use_pixel_from_B
end

【讨论】：