如何在 Octave 或 Matlab 中绘制具有两个变量的函数？

Question

我想使用 Octave 绘制具有两个变量的相当简单的函数，例如： f(x,y) = x^2 + 3y 。绘制单变量函数非常容易，但我在找出如何执行两个变量函数时遇到了很多麻烦。有谁知道这样做的最佳方法？

Answer 1

绘制一个包含两个变量的函数通常意味着一个 3 维绘图​​ - 在 MATLAB 中，您可以使用函数 plot3。要在 X 和 Y 的区间 [-10,10] 内绘制函数 f(x,y)，可以使用以下命令：

x = [-10:.1:10];
y = [-10:.1:10];
plot3(x, y, x.^2 + 3*y)
grid on

Answer 2

如果它可以帮助那里的人......我在 Octave 中运行了接受答案中的代码，我得到了这个情节：

但我真的想要 x 和 y 的笛卡尔积中每个点的函数，而不仅仅是沿对角线，所以我使用函数 mesh 来获得这个 3D 图，其中投影轮廓线在 x,y飞机：

x = [-10:.1:10];
y = [-10:.1:10];
[xx, yy] = meshgrid (x, y);
z = xx.^2 + 3*yy;
mesh(x, y, z)
meshc(xx,yy,z) 
xlabel ("x");
ylabel ("y");
zlabel ("f(x,y)");
title ("f(x,y) = x^2 + 3y");
grid on

为了摆脱情节的网状线纹理，函数surf 做到了：

x = [-10:.1:10];    
y = [-10:.1:10];
[xx, yy] = meshgrid (x, y);
z = xx.^2 + 3*yy;
h = surf(xx,yy,z);
colormap hsv;
set(h,'linestyle','none');
xlabel ("x");
ylabel ("y");
zlabel ("f(x,y)");
title ("f(x,y) = x^2 + 3y");

另一种绘图方式是带有等高线的heatmap：

x = [-10:.1:10];
y = [-10:.1:10];
[xx, yy] = meshgrid (x, y);
z = xx.^2 + yy.*3;
contourf(xx,yy,z);
colormap hsv;
xlabel ("x");
ylabel ("y");
zlabel ("f(x,y)");
title ("f(x,y) = x^2 + 3y");
grid on

为了完整起见，可以标记级别：

x = [-10:.1:10];
y = [-10:.1:10];
[xx, yy] = meshgrid (x, y);
z = xx.^2 + 3*yy;
[C,h] = contour(xx,yy,z);
clabel(C,h)
xlabel ("x");
ylabel ("y");
zlabel ("f(x,y)");
title ("f(x,y) = x^2 + 3y");
grid on

Answer 3

除了来自@Toni 和@esskov 的出色答案之外，对于具有两个变量的函数的未来绘图仪，contour 和contourf 函数对于某些应用程序很有用。

MATLAB 代码（2018b）：

x = [-10:.1:10];    
y = [-20:.1:20];
[xx, yy] = meshgrid (x, y);
z = xx.^2 + 3*yy;           % Borrowed 4 lines from @Toni

figure
s(1) = subplot(1,2,1), hold on  % Left Plot
    [M,c] = contour(xx,yy,z);   % Contour Plot
    c.ShowText = 'on';          % Label Contours
    c.LineWidth = 1.2;          % Contour Line Width
    xlabel('X')
    ylabel('Y')
    box on
s(2) = subplot(1,2,2), hold on  % Right Plot
    [M2,c2] = contourf(xx,yy,z);
    colorbar                    % Add Colorbar
    xlabel('X')
    ylabel('Y')
    box on
title(s(1),'Contour Plot')
title(s(2),'Filled Contour Plot')

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更新：添加了surfc的示例

h = surfc(xx,yy,z)