支持向量机答案

【问题标题】：Support Vector Machines支持向量机
【发布时间】：2014-05-12 04:35:41
【问题描述】：

我今天的考试中有这些问题。陈述对错并解释。

如果 k₁(.,.) 和 k₂(.,.) 是两个有效的核函数，那么如果 h = k₁ - k₂，h(.,.)是一个有效的核函数吗？
使用标准的软边距 SVM 对数据集进行分类。我们有一个固定的 C 参数。使用两种不同的算法A₁和A₂得到支持向量集{S: α _我 > 0}。称它们为 S1 和 S2。在所有情况下 S1 = S2 吗？假设两种算法使用相同的核函数。

编辑：

我猜是：

【问题讨论】：

试试stats.stackexchange.com
@Anony-Mousse 我已经明确提到这是一道考试题。我对这些问题一无所知。我只知道内核函数，不知道内核函数之间的操作。我只是猜测：由于核函数需要是半正定（PSD），因此两个核函数之间的差异不必是 PSD。因此为假。对于第二个，我猜由于两种算法之间的 αi 可能不同，支持向量的数量也可能不同。因此又是 FALSE。无论如何，我只是在猜测。
这个问题似乎跑题了，因为它是关于解决家庭作业的。
@Anony-Mousse 如果您的意思是您需要了解 A1 和 A2 两种算法，不，我们的教授没有具体说明算法是什么。
我今天收到了我的答卷，两者都是错误的。谢谢！

【解决方案1】：

A) 常量 0 是内核，常量 1 也是内核。但是 0-1=-1 不是 PSD。

因此是错误的恕我直言。

B) 假设二维数据，其中 x=0 表示第 1 类，x=1 表示第 2 类，y 是均匀随机的。每个类的任何向量都与其他向量一样好，产生相同的超平面。视觉上：

x1 | y1
   |
x2 | y2

哪个 SVM 更好，使用 x1 和 y1 作为支持向量，还是使用 x2 和 y2？

【讨论】：