SVM - 最优超平面和边距？

【问题标题】：SVM - Optimal Hyperplane and Margin?SVM - 最优超平面和边距？
【发布时间】：2015-08-11 14:37:16
【问题描述】：

我正在努力用数学方法确定超平面的方程及其相应的几何边距。

例如，考虑以下六个点，每个点都有两个特征：A 类中的 3 分：(1, 20)、(2, 30)、(1, 30) 和 B 类中的 3 分：(3 , 30), (2, 20), (3, 20)

在这种情况下，我将如何推断最佳分隔线？我知道这两个支持向量在 B 类中是 (2, 20)，在 A 类中是 (2, 30)。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

就像你提到的 B 类中的 (2,20) 和 A 类中的 (2,30) 是支持向量。但是 A 类中的 (1,20) 和 B 类中的 (3,30) 也是支持向量。在这种情况下，最佳分割线是穿过 (1,15) - (2,25) - (3,35) 的分割线，因为它确保在两个类之间获得最大边距。您可以尝试在纸上画出来观察。如果你尝试画一些仍然可以完美分类的其他线，那么这条线最终会靠近一个类的点。

【讨论】：