R 从混合物中分离出 3 个线性回归分量

Question

我创建了一个包含 3 个线性回归组件的数据框 dfall

x1=runif(50, min=0, max=100)
e1=runif(50, min=0, max=10)
y1 <- 0.2*x1+10+e1
y1


plot(x1,y1,col="blue")


df1 <- data.frame(x=x1,y=y1)
df1$ID <- 1
df1$col <- "red"


x2=runif(25, min=0, max=100)
e2=runif(25, min=0, max=5)
y2 <- 0.7*x2+15+e2
y2


plot(x2,y2,col="blue")


df2 <- data.frame(x=x2,y=y2)
df2$ID <- 2
df2$col <- "green"


x3=runif(35, min=0, max=100)
e3=runif(35, min=0, max=15)
y3 <- -0.5*x3+30+e3
y3


plot(x3,y3,col="blue")


df3 <- data.frame(x=x3,y=y3)
df3$ID <- 3
df3$col <- "blue"


dfall <-rbind(df1,df2,df3)
dfall
dfall <- dfall[sample(1:nrow(dfall)), ]
dfall

plot(dfall$x,dfall$y,col=dfall$col)

然后我尝试使用 kmeans 分离线性回归分量：

fitkm <- kmeans(dfall[,c(1:2)], 3) 

dfall <- data.frame(dfall, km=fitkm$cluster)
dfall

但是我的分类结果很差：

table(dfall$ID,dfall$km)

有没有更好的方法可以准确地分离出 3 个线性回归分量？ 感谢您的帮助。

Answer 1

根据您的示例，您可能希望研究有限混合模型，这将使​​您能够恢复基础回归和分类中的参数。以下是您的数据示例：

library(mixtools)
mixmod <- regmixEM(dfall$y, dfall$x, k=3)
summary(mixmod)

输出为您提供每种观察类型的比例和系数 - lambda 是混合比例，beta1 是截距，beta2 是系数。与您的模拟数据的匹配非常好：

summary of regmixEM object:
          comp 1    comp 2    comp 3
lambda  0.315816  0.457191  0.226992
sigma   3.758362  2.463029  1.259267
beta1  36.675001 14.031268 17.338412
beta2  -0.507215  0.213874  0.699148
loglik at estimate:  -357.4478 

观察到给定类别的分配存储在mixmod 对象中mixmod$posterior 的概率矩阵中。如果我们提取分配的类并将其与真实类进行比较，则拟合非常好（请记住，混合模型分配给类的名称是任意的，这里 comp 1 是 ID 3 obvs，等等）：

predclass <- unlist(apply(mixmod$posterior, 1, function(x){names(which.max(x))}))
table(dfall$ID, predclass)
   predclass
    comp.1 comp.2 comp.3
  1      2     48      0
  2      0      0     25
  3     31      4      0

R here 中对混合模型及其实现有很好的概述和解释。