对深度残差网络的直觉

Question

我正在阅读深度残差网络论文，论文中有一个我无法完全理解的概念：

问题：

1. “希望 2 个权重层适合 F(x)”是什么意思？

2. 这里 F(x) 是用两个权重层（+ ReLu 非线性函数）处理 x，所以所需的映射是 H(x)=F(x)？残差在哪里？

Answer 1

“希望 2 个权重层适合 F(x)”是什么意思？

所以显示的残差单元通过使用两个权重层处理x 获得F(x)。然后将x添加到F(x)，得到H(x)。现在，假设H(x) 是您理想的预测输出，与您的基本事实相匹配。由于H(x) = F(x) + x，获得想要的H(x)取决于获得完美的F(x)。这意味着残差单元中的两个权重层实际上应该能够产生所需的F(x)，然后保证得到理想的H(x)。

这里F(x)是用两个权重层(+ ReLu非线性函数)处理x，所以想要的映射是H(x)=F(x)？残差在哪里？

第一部分是正确的。 F(x)从x获取如下。

x -> weight_1 -> ReLU -> weight_2

H(x)从F(x)获取如下。

F(x) + x -> ReLU 

所以，我不明白你问题的第二部分。残差为F(x)。

作者假设残差映射（即F(x)）可能比H(x) 更容易优化。用一个简单的例子来说明，假设理想的H(x) = x。那么对于直接映射，很难学习恒等映射，因为有一堆非线性层，如下所示。

x -> weight_1 -> ReLU -> weight_2 -> ReLU -> ... -> x

因此，用所有这些权重和中间的 ReLU 来近似恒等映射是很困难的。

现在，如果我们定义了所需的映射H(x) = F(x) + x，那么我们只需要得到F(x) = 0，如下所示。

x -> weight_1 -> ReLU -> weight_2 -> ReLU -> ... -> 0  # look at the last 0

实现上述目标很容易。只需将任何权重设置为零，您将获得零输出。加回x 即可获得所需的映射。

残差网络成功的其他因素是从第一层到最后一层的不间断梯度流。这超出了您的问题的范围。您可以阅读论文：“深度残差网络中的身份映射”以获取更多信息。