对 NAND 感知器使用简单的权重 (-1, -1) 和偏差 (2)答案

【问题标题】：Using simple weights (-1, -1) and bias (2) for NAND perceptron对 NAND 感知器使用简单的权重 (-1, -1) 和偏差 (2)
【发布时间】：2018-01-09 01:27:54
【问题描述】：

在大多数关于感知器的学习资料中，感知器是这样定义的。

如果 w ，则输出 = 1。 x + b > 0 如果 w ，则输出 = 0。 x + b

（以上公式中的点“.”代表点积。）

在我见过的大多数 NAND 感知器示例中，NAND 感知器是定义如下：

w = [-2, -2], b = 3（来源：http://neuralnetworksanddeeplearning.com/chap1.html）
w = [-1, -1], b = 1.5（来源：http://users.monash.edu/~app/CSE5301/Lnts/LbD.pdf）
w = [-0.6, -0.6], b = 1（来源：http://toritris.weebly.com/perceptron-2-logical-operations.html）

我将我的 NAND 感知器定义如下。

w = [-1, -1], b = 2

这是它像 NAND 感知器一样工作的证据。

x0 x1 | w0 * x0 + w1 * x1 + b | output
------+-----------------------+-------
0  0  | 2                     | 1
0  1  | 1                     | 1
1  0  | 1                     | 1
1  1  | 0                     | 0

这是一个有效的 NAND 感知器吗？现有文本不使用这样的简单 NAND 感知器有什么具体原因吗？

【问题讨论】：

您在上面列出的所有权重都有效（您链接的 3 个以及您自己的权重）。你列出的所有权重对我来说似乎也很简单。

标签： math neural-network perceptron

【解决方案1】：

因为在样本数据附近绘制判别边界不是一个好习惯：

【讨论】：

啊！这就说得通了。在样本数据上具有判别边界使得output = 1 if w . x + b > 0; output = 0 if w . x + b <= 0 成为必要，即 0 输出必须由非严格相等定义。但是对于判别边界不在样本上的其他感知器，感知器的任何定义output = 1 if w . x + b > 0; output = 0 if w . x + b <= 0 和output = 1 if w . x + b >= 0; output = 0 if w . x + b < 0 都可以工作。我们把非严格相等放在哪里都没有关系。