对感知器算法的这个伪代码的怀疑

Question

我正在尝试实现上面的感知器算法。但我有两个问题：

1. 为什么我们只更新一次w (weight) 变量？每个Xi 不应该有单独的w 变量吗？另外，不确定w = 0d 在初始化中的数学含义。

2. 数学意义是什么

   yi(< xi,w >+b)
   

我知道括号内的含义是什么，但不确定yi() 部分。

Answer 1

(2) 你可以把 'yi' 想象成一个依赖于 w、xi 和 b 的函数。 举个简单的例子，y 是分隔两个不同类的线。在这种情况下，y 可以表示为 y = wx+b。现在，如果你使用 w = 0,x = 1 和 b = 0 然后 y = 0。

对于您给定的算法，当 y 的输出小于或等于 0 时，您需要更新您的权重 w。

因此，如果您仔细观察，您不会更新 w 一次，因为它位于 if 语句中，而该语句位于 for 循环中。

对于您的算法，对于 t 的每次迭代，您将根据 n 个输入 x 获得 n 个输出 y。这里'i'用于索引输入为xi和输出为yi。

所以，长话短说，在 n 个输入 x 中，您只需要在相应输入 x 的输出 y 小于时更新 w大于或等于零（对于 t 的每次迭代）。

(1) 我已经提到w 不会更新一次。

假设您知道任何大于 (w 来执行此操作。

这里w表示为一个向量，初始化为零。