用 Julia 绘制分布的混合图答案

【问题标题】：Plotting mixtures of distributions with Julia用 Julia 绘制分布的混合图
【发布时间】：2021-04-10 00:22:35
【问题描述】：

我想用 Julia 绘制两个 1d 高斯分布的混合图。我不确定最好的方法是什么。我正在尝试使用 Distributions.jl 并专门针对两者

使用d1 = Normal(0.0, 1.0) 和d2 = Normal(1.0, 1.8) 定义两个高斯分布
使用以下方法定义混合物 MixtureModel(Normal[ Normal(-2.0, 1.2), Normal(0.0, 1.0), Normal(3.0, 2.5)], [0.1, 0.6, 0.3])

现在，对于第一次尝试，我不知道如何定义权重。因此，我的问题是关于如何继续简单地生成并抽取这种混合物的样本？

我想绘制它们并使用这些样本来执行参数估计。

【问题讨论】：

标签： julia distribution gaussian mixture-model

【解决方案1】：

我不确定我是否完全理解这个问题 - 你为什么要定义 d1 和 d2？

要回答您的大胆问题：只需使用 rand() 从您的混合分布中提取：

julia> using Distributions

julia> mm = MixtureModel([Normal(-2.0, 1.2), Normal(), Normal(3.0, 2.5)], [0.1, 0.6, 0.3])
MixtureModel{Normal{Float64}}(K = 3)
components[1] (prior = 0.1000): Normal{Float64}(μ=-2.0, σ=1.2)
components[2] (prior = 0.6000): Normal{Float64}(μ=0.0, σ=1.0)
components[3] (prior = 0.3000): Normal{Float64}(μ=3.0, σ=2.5)

julia> rand(mm)
1.882130062980293

请注意，这里我使用了Normal() 而不是Normal(0.0, 1.0)，因为Normal() 已经返回标准正态分布。

绘制：

julia> using Plots

julia> histogram(rand(mm, 100_000), normalize = true, xlabel = "Value", ylabel = "Frequency", label = "Mixture model")

【讨论】：

非常感谢。这很有帮助。我设法做的略有不同。