使用 LibSVM 进行时间序列回归的滞后

Question

我在 Matlab 中使用 libSVM 来检查 SVM 回归在时间序列预测中的效用。我使用以下代码示例：

t = -10:0.1:10;
x = 2*sin(10*t)+0.5*t.^2+4;
x = (x - min(x)) / (max(x) - min(x));
x = x';
data              = x(1:end-1);
dataLabels        = x(2:end);
trainDataLength   = round(length(data)*70/100);
TrainingSet       = data(1:trainDataLength);
TrainingSetLabels = dataLabels(1:trainDataLength);
TestSet           = data(trainDataLength+1:end);
TestSetLabels     = dataLabels(trainDataLength+1:end);

options = ' -s 3 -t 2 -c 100 -p 0.001 -h 0';
model   = svmtrain(TrainingSetLabels, TrainingSet, options);

[predicted_label, accuracy, decision_values] = svmpredict(TestSetLabels, TestSet, model);

figure(2);
plot(1:length(TestSetLabels), TestSetLabels, '-b');
hold on;
plot(1:length(TestSetLabels), predicted_label, '-r');
hold off;

我得到的数字是：

从图中可以看出，预测值与实际值之间存在滞后。我不知道这种滞后是因为我的代码中的一些错误，在libSVM 代码中，还是因为它是自然的，我们不能指望预测时间序列的提前一步值。

Answer 1

你在这一行做了什么

model   = svmtrain(TrainingSetLabels, TrainingSet, options);

是要求用 x=TrainingSet 中包含的特征来估计 y=TrainingSetLabels。

根据您的代码，x 和 y 之间存在一个时间步长，因此行为是正常的。但是，您可以改进您的估计。 x 可以是一个矩阵，每个特征向量有一列。可以做的是添加以下列：

• x 有一个时间步长滞后（你已经有了）
• x 有 N 个时间步长滞后（其中 N 对应于您的鼻窦周期）
• 一个列向量，例如 (1:1:length(x))，将用于估计您的趋势。

这样（主要使用 N 时间步滞后列），您将能够真正预测传入的值。

干杯