图中顶点数的序列

Question

我想在所有图中生成一个顶点数序列，其中每条边都有相同数量的离开边。我不必生成整个序列。假设存在前 50 个。

我想要：

输入：离开每个顶点的边数
输出：顶点数的序列

到目前为止，我已经查看了完整的图表。具有 n 个顶点的完整图总是有 n-1 条边离开每个顶点。但是还有其他种类的图具有这种性质。例如，一些多面体，如snub dodecahedron 和truncated icosidodecahedron 具有此属性。

我应该如何解决我的问题？

Answer 1

我认为您的意思是常规图表：

http://en.wikipedia.org/wiki/Regular_graph

http://mathworld.wolfram.com/RegularGraph.html

顺便说一句，我制作了一个并非完美的常规图形生成器： 生成节点后，例如从 1 到 n。你想要规律性。

对于节点 1，连接到以下节点，直到达到节点 1 的度 r。 对于节点 2，您已经拥有 1 度（因为节点 1），您再次连接到更多节点，直到您也达到节点 2 的度 r。这样直到最后一个节点。 缺陷是您无法为任意数量的节点定义 r 正则图。提到的算法没有检测到这一点，因此可能会出现一些错误。此外，这不是随机 r-正则图生成器，而是提供一种可能的解决方案。

我不太会解释，所以请询问描述是否缺少某处。