不同连续类型的numpy数组的加法速度

Question

Numpy 数组以不同的连续类型（C- 和 F-）存储。使用 numpy.swapaxes() 时，连续类型会发生变化。我需要添加两个多维数组（更具体地说是 3d），其中一个来自另一个具有交换轴的数组。我注意到的是，当第一个轴与最后一个轴交换时，在 3d 数组的情况下，连续类型从 C- 变为 F-。并且添加两个具有不同连续类型的数组非常慢（比添加两个 C 连续数组慢约 6 倍）。但是，如果交换其他轴（0-1 或 1-2），则生成的数组将具有 C- 和 F- 连续（非连续）的错误标志。对我来说奇怪的是，添加一个 C 配置数组和一个既不是 C 也不是 F 连续的数组实际上只比添加两个相同类型的数组慢一点。这是我的两个问题：

1. 为什么 C-&F-连续数组加法和 C-& 非连续数组加法看起来不同？是由不同的重排机制引起的，还是仅仅因为 C- 和 F- 相邻的重排距离对于所有可能的轴顺序来说都是最长的？

2. 如果我必须添加一个 C 连续数组和一个 F 连续/非连续数组，加快速度的最佳方法是什么？

以下是我遇到的一个最小示例。我电脑上打印的三个持续时间是 2.0s（C-contiguous + C-contiguous）、12.4s（C-contiguous + F-contiguous）、3.4s（C-contiguous + non-contiguous）和 3.3s（C-contiguous） + 不连续）。

import numpy as np
import time

np.random.seed(1234)

a = np.random.random((300, 400, 500))  # C-contiguous
b = np.swapaxes(np.random.random((500, 400, 300)), 0, 2)  # F-contiguous
c = np.swapaxes(np.random.random((300, 500, 400)), 1, 2)  # Non-contiguous
d = np.swapaxes(np.random.random((400, 300, 500)), 0, 1)  # Non-contiguous

t = time.time()
for n in range(10):
    result = a + a
print(time.time() - t)

t = time.time()
for n in range(10):
    result = a + b
print(time.time() - t)

t = time.time()
for n in range(10):
    result = a + c
print(time.time() - t)

t = time.time()
for n in range(10):
    result = a + d
print(time.time() - t)

Answer 1

这些类型（F 和 C）表示矩阵（或多维数组）是以列为主（C 与使用列为主存储的 C 语言中一样）还是行为主（F 与使用行优先存储的 Fortran 语言一样）。

两者的速度并没有真正的不同。它只是一个抽象层。无论您使用哪一个，它都会带来相同的性能。

然而，产生巨大差异的是数组是否连续。如果它们是连续的，您将有很好的时序原因，因为缓存效果、矢量化和编译器可能应用的其他优化游戏。