使用 Newton-Raphson 方法的可解释代码答案

【问题标题】：Interpretable code using Newton-Raphson Method使用 Newton-Raphson 方法的可解释代码
【发布时间】：2019-08-18 07:53:31
【问题描述】：

我在使用必须计算给定参数的平方根的 Java 代码时遇到问题。但是，经过一番研究，我发现了一个我不知道如何正确实现的代码。

 // read in the command-line argument
    double c = Double.parseDouble(args[0]);
    double epsilon = 1.0e-15;  // relative error tolerance
    double t = c;              // estimate of the square root of c

    // repeatedly apply Newton update step until desired precision is achieved
    while (Math.abs(t - c/t) > epsilon *t) {
        t = (c/t + t) / 2.0;
    }

    // print out the estimate of the square root of c
    System.out.println(t);

我不完全理解的第一件事是为什么它们在第 8 行除以二。

t = (c/t + t) / 2.0;
我不明白的第二件事是 while 循环中的条件，更准确地说：

while(Math.abs(t - c/t) > epsilon*t)
不需要只有：

while(Math.abs(t - c/t) > epsilon)

【问题讨论】：

你从哪里得到epsilon*t？这篇文档/文章对这个表达式写了什么以及为什么使用因子*t？

标签： java newtons-method

【解决方案1】：

t = (c/t + t) / 2.0;

这用于计算c/t 和t 两个值的平均值/平均值。该值存储在变量t 中，用于下一次循环迭代。在while 循环内使用System.out.println() 调用来检查此行之前的t 和c/t 的值以及此行之后的值。

【讨论】：