C 内在效率 - 哪个更好？

Question

我目前正在优化一个程序，我需要计算多个类型__m128 的倒数平方根。最初，在矢量化之前（当数字是浮点数时），它只是ans = 1.0f / sqrt(num)，但现在我有_mm_rsqrt_ps(num)。唯一的问题是，在处理更大的数据集时，这会在一定程度上影响我的答案。

我想知道_mm_div_ps() 和_mm_sqrt_ps 函数的使用是否会更准确（尽管我预计需要更多时间），以及如何将1.0f 分配给键入__m128。

谢谢。

Answer 1

我想知道使用 _mm_div_ps() 和 _mm_sqrt_ps 函数是否会更准确

当然，因为rsqrtps 不是一个精确的运算，所以它的全部意义在于它是一个近似值。正如您可以在 intrinsic guide 的手册中阅读的那样，

这个近似值的相对误差是：

|相对误差| ≤ 1.5 * 2^-12

您可能很想将其解读为“有效数字中的前半部分大约是正确的”，但它比这更烦人，它喜欢在看似微不足道的情况下给出不精确的结果。例如，如果你输入 4，你可能会得到 0.499878（我现在电脑上的实际结果）。

这并不一定意味着您需要一个完整的平方根和除法。也许您会这样做，但通常将rsqrtps 与细化步骤结合使用就足够了（未测试）：

__m128 y = _mm_rsqrt_ps(num);
__m128 yy = _mm_mul_ps(y, y);
__m128 hnum = _mm_mul_ps(num, _mm_set1_ps(0.5f));
__m128 threehalves = _mm_set1_ps(1.5f);
__m128 res = _mm_mul_ps(y, _mm_sub_ps(threehalves, _mm_mul_ps(yy, hnum)));

这精确到大约是以前的两倍。上面的技巧不再是一个胜利（取决于代码的使用方式），在 Core2 45nm 上，除法，尤其是平方根非常慢，它赢得了胜利，但从 IB 和更新它几乎是平局延迟。即使在 Skylake 上，使用 sqrt 和 div 仍然会降低吞吐量。

上面的代码还展示了如何获取向量中的常量。