可训练的多参数激活。函数 (RBF) NeuPy / Theano

Question

如何在 Neupy 或 Theano 中实现自定义激活函数（RBF 内核，通过梯度下降调整均值和方差）以用于 Neupy。

{快速背景：梯度下降适用于网络中的每个参数。我想制作一个包含优化特征参数的特殊特征空间，所以 Neupy}

我认为我的问题在于参数的创建、它们的大小以及它们是如何连接的。

感兴趣的主要功能。

激活函数类

class RBF(layers.ActivationLayer):
    def initialize(self):
        super(RBF, self).initialize()
        self.add_parameter(name='mean', shape=(1,),
                       value=init.Normal(), trainable=True)
        self.add_parameter(name='std_dev', shape=(1,),
                       value=init.Normal(), trainable=True)
    def output(self, input_value):
        return rbf(input_value, self.parameters)

RBF函数

def rbf(input_value, parameters):
    K = _outer_substract(input_value, parameters['mean'])
    return np.exp(- np.linalg.norm(K)/parameters['std_dev'])

造型功能？

def _outer_substract(x, y):
    return (x - y.T).T

我们将非常感谢您的帮助，因为这将提供有关如何自定义 neupy 网络的深刻见解。至少可以说，该文档可能会在某些领域使用一些工作......

Answer 1

虽然itdxer对这个问题的回答很充分，但我还是想为这个问题添加确切的解决方案。

建筑的创造

network = layers.Input(size) > RBF() > layers.Softmax(num_out)

激活函数

    # Elementwise Gaussian (RBF)
    def rbf(value, mean, std):
        return T.exp(-.5*T.sqr(value-mean)/T.sqr(std))/(std*T.sqrt(2*np.pi))

RBF 类

    class RBF(layers.BaseLayer):
 
        def initialize(self):
 
            # Begin by initializing.
            super(RBF, self).initialize()
 
            # Add parameters to train
            self.add_parameter(name='means', shape=self.input_shape,
                           value=init.Normal(), trainable=True)
            self.add_parameter(name='std_dev', shape=self.input_shape,
                           value=init.Normal(), trainable=True)
 
        # Define output function for the RBF layer.
        def output(self, input_value):
            K = input_value - self.means
            return rbf(input_value,self.means,self.std_dev

培训

如果您对培训感兴趣。就这么简单，

# Set training algorithm
gdnet = algorithms.Momentum(
    network,
    momenutm = 0.1
)

# Train. 
gdnet.train(x,y,max_iter=100)

这会使用正确的输入和目标进行编译，并且均值和方差会按元素进行更新。

Answer 2

当图层改变输入变量的形状时，它必须通知后续图层有关更改。对于这种情况，它必须自定义 output_shape 属性。例如：

from neupy import layers
from neupy.utils import as_tuple
import theano.tensor as T

class Flatten(layers.BaseLayer):
    """
    Slight modification of the Reshape layer from the neupy library:
    https://github.com/itdxer/neupy/blob/master/neupy/layers/reshape.py
    """
    @property 
    def output_shape(self):
        # Number of output feature depends on the input shape 
        # When layer receives input with shape (10, 3, 4)
        # than output will be (10, 12). First number 10 defines
        # number of samples which you typically don't need to
        # change during propagation
        n_output_features = np.prod(self.input_shape)
        return (n_output_features,)

    def output(self, input_value):
        n_samples = input_value.shape[0]
        return T.reshape(input_value, as_tuple(n_samples, self.output_shape))

如果你在终端运行它，你会看到它可以工作

>>> network = layers.Input((3, 4)) > Flatten()
>>> predict = network.compile()
>>> predict(np.random.random((10, 3, 4))).shape
(10, 12)

在您的示例中，我可以看到一些问题：

1. rbf 函数不返回 theano 表达式。它应该在函数编译期间失败
2. 如果您不指定要沿其计算范数的轴，np.linalg.norm 之类的函数将返回标量。

以下解决方案应该适合您

import numpy as np
from neupy import layers, init
import theano.tensor as T


def norm(value, axis=None):
    return T.sqrt(T.sum(T.square(value), axis=axis))


class RBF(layers.BaseLayer):
    def initialize(self):
        super(RBF, self).initialize()

        # It's more flexible when shape of the parameters
        # denend on the input shape
        self.add_parameter(
            name='mean', shape=self.input_shape,
            value=init.Constant(0.), trainable=True)

        self.add_parameter(
            name='std_dev', shape=self.input_shape,
            value=init.Constant(1.), trainable=True)

    def output(self, input_value):
        K = input_value - self.mean
        return T.exp(-norm(K, axis=0) / self.std_dev)


network = layers.Input(1) > RBF()
predict = network.compile()
print(predict(np.random.random((10, 1))))

network = layers.Input(4) > RBF()
predict = network.compile()
print(predict(np.random.random((10, 4))))