我试图了解卷积神经网络中的维度是如何表现的。在下图中，输入是具有 1 个通道的 28×28 矩阵。然后是 32 个 5×5 过滤器（高度和宽度的步幅为 2）。所以我知道结果是 14×14×32。但是在下一个卷积层中，我们有 64 个 5×5 过滤器（同样步长为 2）。那么为什么结果是 7×7×64 而不是 7×7×32*64？我们不是将 64 个过滤器中的每一个都应用到 32 个通道中的每一个吗？
【问题讨论】：
标签： neural-network deep-learning conv-neural-network convolution
一个过滤器是前一层中所有维度的总和。这意味着 5x5 过滤器对所有 32 个维度求和，本质上是 32*5*5 值的加权和。但是，权重值是跨维度共享的。然后有64个这样的过滤器。可以在这里找到更好的图像解释：http://cs231n.github.io/convolutional-networks/。
【讨论】：
here清楚地解释了输入的大小如何随着层间的进行而变化。
在输入中，您给出的尺寸是 28 宽和 28 高和深度为 1。对于 layer1 中的过滤器，过滤器的深度尺寸必须等于输入的深度。因此过滤器的维度将为 5x5x1，应用一个过滤器，维度会减少（由于步幅）以生成 14x14x1 维度的激活图，因此应用 32 个此类过滤器将为您提供 32 个激活图。结合所有这些 14x14x32 是第 1 层的输出并输入到您的第二层。再次在第二层中，您需要在该层上应用维度为 5(width)x5(height)x32(depth) 的过滤器以生成一个 14x14x1 的激活图，堆叠所有 64 个激活图为您提供第二层的输出维度为14x14x64 等等。
是的，您实际上在 32 个通道上分别应用了 64 个过滤器。
【讨论】：
深度通常是隐式给出的。 例如，许多图像被认为具有深度 3（对于每个像素中的三个颜色维度）。然后我们所说的 5x5 过滤器是指 5x5x3 过滤器。 在您的情况下，5x5-Filter 实际上是一个 5x5x32 过滤器。
深度一通常是明确规定的（如“5x5x1 过滤器”）。
【讨论】：