SGD 最大化距离答案

【问题标题】：SGD to maximize distancesSGD 最大化距离
【发布时间】：2020-01-20 00:31:34
【问题描述】：

我正在尝试解决一个优化问题，即从点列表中找到最远的点。比如说，在一个有效区域内，找到一个最优的x，使得距离D(x, c1) + D(x, c2) + ... D(x, cn) 是最大的。我被提示通过随机梯度下降来解决它，所以我完成了如下距离函数：

def distance(loc_x, loc_c):
  """
  arg:
    loc_x: 1x2 array: decision variable
    loc_c: 662x2 array: locations x needs to be away as much as possible
  """
  return np.sum(np.power(np.sum(np.power(loc_x - loc_c, 2), axis=1), 1/2))

但我不知道如何以编程方式进行。数学上我知道我想计算距离的导数并在derivative = 0时得到x_opt

【问题讨论】：

标签： python optimization gradient-descent

【解决方案1】：

您必须找到尝试最小化的负距离函数（损失函数）的导数，并从一些随机 x 开始，并使用具有一定 gamma 学习率的增量步骤不断找到下一个 x。

def df(x):
    # derivative function of your distance function
    return 
max_iters = 100
for _i in range(max_iters):
    current_x = next_x
    next_x = current_x - gamma * df(current_x)
    step = next_x - current_x
print(current_x)

【讨论】：