以一种很好的方式表示许多项目之间的相似性MATLAB [关闭]

Question

我想和你们一起在 MATLAB 中集思广益。给定一个具有多列 (14K) 和几行 (7) 的矩阵，其中列是项目和项目的行特征，我想计算与所有项目的相似性并将其保存在矩阵中：

1. 易于计算
2. 易于访问

对于 1.，我想出了一个使用 pdist() 非常快的绝妙主意：

 A % my matrix
 S = pdist(A')  % computes the similarity btw all columns very fast

但是访问s 并不方便。我更喜欢访问项目 i 和 j 之间的相似性，例如使用S(i,j):

 S(4,5)  % is the similarity between item 4 and 5

在其原始定义中，S 是一个数组而不是矩阵。将其作为 2D 矩阵存储是一个坏主意吗？我们能不能想一个很酷的想法，可以帮助我快速找到哪些相似性对应哪些项目？

谢谢。

Answer 1

您可以使用pdist2(A',A')。返回的本质上是标准形式的距离矩阵，其中元素(i,j) 是第 i 个和第 j 个模式之间的相异度（或相似度）。
另外，如果你想使用pdist()，没关系，你可以使用函数squareform()将得到的数组转换为众所周知的距离矩阵。

因此，总而言之，如果 A 是您的数据集，S 是距离矩阵，您可以使用任一

S=pdist(A');
S=squareform(S);

或

S=pdist2(A',A');

现在，关于存储的观点，您肯定会注意到这样的矩阵是对称的。 Matlab 对pdist() 中的数组S 的基本建议是为了节省空间：由于这样的矩阵是对称的，您也可以将其中的一半保存在向量中。实际上，数组S 具有m(m-1)/2 元素，而矩阵形式具有m^2 元素（如果m 是您的训练集中的模式数）。另一方面，访问这样的向量肯定比较棘手，而矩阵绝对简单。

Answer 2

我不完全确定你的问题是什么，但如果你想轻松访问S(i, j)，那么函数squareform就是为此而设计的：

S = squareform(pdist(A'));

最好的，