带有矩阵索引的numpy求和

【问题标题】：numpy summation with matrix indices带有矩阵索引的numpy求和
【发布时间】：2017-06-06 04:08:25
【问题描述】：

我有表达式 Sum 从 1 到 K of log(sigmoid(-u_k^Tv_c)) .抱歉，我在 StackOverflow 上没有足够的声誉来发布图片。

这里 u 和 v 都是矩阵。我正在尝试使用 numpy 实现这一点并完全陷入困境。

我有什么：

np.sum(log(sigmoid(-np.dot(u.T,v))))

我知道这甚至不接近我想要的，因为我还无法将总和限制在 1 到 k 的范围内。 Sigmoid 是在别处实现的函数。 u 和 v 的尺寸应该没问题。

【问题讨论】：

用imgur什么的链接？
什么是c（v 的下标）？
是的，c是下标
所以v_c 是一个实际上并没有改变总和的列向量？你可以写成 v[:, c:c+1] 或 v[:, c] [:, None]。诚然，两者都不是特别容易让人眼前一亮。无论如何，假设你的 sigmoid 可以处理数组参数，我猜你的代码应该在你用任一表达式替换 v 后立即工作。

【解决方案1】：

如果没有正式的数学符号，这有点不清楚

Sum from 1 to K of log(sigmoid(-u_k^Tv_c))

但让我们试着澄清一些细节。

u 和 v 是“矩阵”。这有点模糊。什么，特别是它们的形状。一维，二维？请记住，1d 的转置没有任何作用。

sum from 1 to K - 总和是什么？对u 的k 维度求和？

u_k^T v_c 是否应该是一个外部产品，产生二维结果（与u 大小相同的行，来自c 的列）？还是标量点/矩阵乘积，将两个一维数组相乘并求和？

你期望结果是什么形状？

使用 numpy 数组时的关键点，输入的形状是什么，结果的期望形状是什么？

【讨论】：